[PDF] GB/T 8055-2009 - 英文版
| 标准号码 | 美元 | 购买PDF | 工期 | 标准名称(英文版) |
| GB/T 8055-2009 | 349 | GB/T 8055-2009 | <=3 | 数据的统计处理和解释 Г分布(皮尔逊Ⅲ型分布)的参数估计 |
| 基本信息 | |
|---|---|
| 标准编号 | GB/T 8055-2009 (GB/T8055-2009) |
| 中文名称 | 数据的统计处理和解释 Г分布(皮尔逊Ⅲ型分布)的参数估计 |
| 英文名称 | Statistical interpretation of data -- Parameter estimation for gamma distribution (Pearson Ⅲ distribution) |
| 行业 | 国家标准 (推荐) |
| 中标分类 | A41 |
| 国际标准分类 | 03.120.30 |
| 字数估计 | 15,192 |
| 发布日期 | 2009-10-15 |
| 实施日期 | 2009-12-01 |
| 旧标准 (被替代) | GB/T 8055-1987 |
| 引用标准 | GB/T 3358.1; GB/T 3358.2; GB/T 4086.1; GB/T 4086.2 |
| 标准依据 | 国家标准批准发布公告2009年第11号(总第151号) |
| 发布机构 | 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会 |
| 范围 | 本标准规定了根据观测值估计Г分布参数的方法。本标准适用于Г分布总体的参数估计, 对测量、测试、调查得到的数据, 若经理论分析、经验判断或统计检验后, 可合理地认为其来自Г分布总体, 才可按本标准确定Г分布参数的点估计和区间估计。 |
GB/T 8055-2009
ICS ０３．１２０．３０
A４１
中华人民共和国国家标准
GB/T ８０５５-２００９
代替GB/T ８０５５-１９８７
数据的统计处理和解释
Γ分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计
２００９-１０-１５发布
２００９-１２-０１实施
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准化管理委员会发布
目次
前言 Ⅰ
引言 Ⅱ
１ 范围 １
２ 规范性引用文件 １
３ 术语、定义和符号 １
３．１ 术语和定义 １
３．２ 符号 ２
４ Γ分布参数的点估计 ２
４．１ 二参数Γ分布参数的点估计 ２
４．２ 三参数Γ分布参数的点估计 ３
５ 二参数Γ分布参数的区间估计 ４
５．２ 参数犫的置信区间 ４
附录Ａ（规范性附录） 密度函数图 ６
GB/T ８０５５-２００９
前言
“数据的统计处理和解释”包括以下国家标准：
---GB/T ３３５９ 数据的统计处理和解释 统计容忍区间的确定
---GB/T ３３６１ 数据的统计处理和解释 在成对观测值情形下两个均值的比较
---GB/T ４０８７ 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限
---GB/T ４０８８ 数据的统计处理和解释 二项分布参数的估计与检验
---GB/T ４０８９ 数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计和检验
---GB/T ４８８２ 数据的统计处理和解释 正态性检验
---GB/T ４８８３ 数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理
---GB/T ４８８５ 正态分布完全样本可靠度置信下限
---GB/T ４８８９ 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差的估计与检验
---GB/T ４８９０ 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差检验的功效
---GB/T ８０５５ 数据的统计处理和解释 Γ分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计
---GB/T ８０５６ 数据的统计处理和解释 指数分布样本离群值的判断和处理
---GB/T ６３８０ 数据的统计处理和解释 Ⅰ型极值分布样本离群值的判断和处理
---GB/T １００９２ 数据的统计处理和解释 测试结果的多重比较
---GB/T １００９４ 正态分布分位数与变异系数的置信限
本标准代替GB/T ８０５５-１９８７《数据的统计处理和解释Г分布 （皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计》。
本标准与GB/T ８０５５-１９８７相比主要变化如下：
---按GB/T １．１-２０００《标准化工作导则 第１部分：标准的结构和编写规则》的要求对标准格式
进行了修订；
---在新修订的标准中删除了原标准中附录Ｂ程序与框图；
---在新修订的标准中删除了原标准中附录Ｃ三参数Γ分布不完全样本的点估计（适线法）；
---在新修订的标准中删除了原标准中附录Ｄ应用实例。
本标准的附录Ａ为规范性附录。
本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会（ＳＡＣ/TＣ２１）提出并归口。
本标准起草单位：北京工业大学、中国标准化研究院、北京大学。
本标准主要起草人：薛留根、丁文兴、于振凡、马月红、谢田法、房祥忠。
本标准所代替标准的历次版本发布情况为：
---GB/T ８０５５-１９８７。
GB/T ８０５５-２００９
引 言
０．１ 本标准适用于观测值服从Γ分布的情况。在使用本标准之前，需要判断或检验观测值是否服从Γ
分布。传统的经验判断方法是直方图法；常用的统计检验方法是χ
２ 拟合优度检验。这两种方法可以在
数理统计教科书中查到。
０．２ 本标准规定了根据观测值估计Γ分布参数的方法。对于二参数Γ分布的点估计，采用的估计方
法有矩估计法和极大似然估计法。矩估计法是求参数点估计的常用方法之一。因该方法简便易行，且
估计量有很好的小样本和大样本性质，故使用普遍。极大似然估计法是求参数点估计的另一常用方法，
它能充分利用分布的信息，估计更为精确。本标准中给出了极大似然估计的两种求解方法：近似公式法
和牛顿迭代法。
０．３ 对三参数Γ分布，本标准采用适线法给出了其参数的点估计。
０．４ 为了得到参数的估计精度，人们往往还需要计算参数的置信区间。本标准给出了二参数Γ分布
中有关参数的置信区间。
GB/T ８０５５-２００９
数据的统计处理和解释
Γ分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计
１ 范围
本标准规定了根据观测值估计Γ分布参数的方法。
本标准适用于Γ分布总体的参数估计；对测量、测试、调查得到的数据，若经理论分析、经验判断或
统计检验后，可合理地认为其来自Γ分布总体，才可按本标准确定Γ分布参数的点估计和区间估计。
２ 规范性引用文件
下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有
的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究
是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
GB/T ３３５８．１ 统计学词汇及符号 第１部分：一般统计术语与用于概率的术语（GB/T ３３５８．１-
２００９，ISO ３５３４-１：２００６，ＩＤＴ）
GB/T ３３５８．２ 统计学词汇及符号 第２部分：应用统计（GB/T ３３５８．２-２００９，ISO ３５３４-２：２００６，
ＩＤＴ）
GB/T ４０８６．１ 统计分布数值表 正态分布
GB/T ４０８６．２ 统计分布数值表 χ
２分布
３ 术语、定义和符号
３．１ 术语和定义
GB/T ３３５８．１和GB/T ３３５８．２确立的以及下列术语和定义适用于本标准。
３．１．１
总体的三阶中心矩与标准差的立方之比。
CS ＝E X- （ ）［ ］E X ３/E X- （ ）［ ］E......