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| 标准编号 | JJF 1059.1-2012 (JJF1059.1-2012) | | 中文名称 | 测量不确定度评定与表示 | | 英文名称 | Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement | | 行业 | 计量行业标准 | | 中标分类 | A50 | | 国际标准分类 | 17.020 | | 字数估计 | 61,641 | | 旧标准 (被替代) | JJF 1059-1999 | | 引用标准 | JJF 1001-2011; GB/T 70-2008; GB 3101-1993; ISO/IEC GUIDE 98-3-2008; ISO 3534-1-2006; GB/T 4883-2008 | | 起草单位 | 江苏省计量科学研究院 | | 归口单位 | 全国法制计量管理计量技术委员会 | | 标准依据 | 新版《测量不确定度评定与表示技术规范》发布;国家质检总局公告2012年第199号 | | 发布机构 | 国家质量监督检验检疫总局 | | 范围 | 本规范所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法, 适用于各种准确度等级的测量领域, 例如:1)国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对;2)标准物质的定值和标准参考数据的发布;3)测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制;4)计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述;5)测量仪器的校准、检定以及其他计量服务;6)科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。b)本规范主要涉及有明确定义的, 并可用唯一值表征的被测量估计值的测 | JJF 1059.1-2012
Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement
中华人民共和国国家计量技术规范
测量不确定度评定与表示
2012-12-03发布
2013-06-03实施
国 家 质 量 监 督 检 验 检 疫 总 局 发 布
测量不确定度评定与表示
ofUncertainty
代替JJF1059-1999
归 口 单 位:全国法制计量管理计量技术委员会
起 草 单 位:江苏省计量科学研究院
中国计量科学研究院
北京理工大学
国家质量监督检验检疫总局计量司
本规范委托全国法制计量管理计量技术委员会负责解释
本规范起草人:
叶德培
赵 峰 (江苏省计量科学研究院)
施昌彦
原遵东 (中国计量科学研究院)
沙定国 (北京理工大学)
周桃庚 (北京理工大学)
陈 红 (国家质量监督检验检疫总局计量司)
目 录
引言 (Ⅲ)
1 范围 (1)
2 引用文件 (1)
3 术语和定义 (2)
3.1 被测量 (2)
3.2 测量结果 (2)
3.3 测得的量值 (2)
3.4 测量精密度 (3)
3.5 测量重复性 (3)
3.6 重复性测量条件 (3)
3.7 测量复现性 (3)
3.8 复现性测量条件 (3)
3.9 期间精密度测量条件 (3)
3.10 实验标准偏差 (4)
3.11 测量误差 (4)
3.12 测量不确定度 (4)
3.13 标准不确定度 (5)
3.14 测量不确定度的A类评定 (5)
3.15 测量不确定度的B类评定 (5)
3.16 合成标准不确定度 (5)
3.17 相对标准不确定度 (5)
3.18 扩展不确定度 (5)
3.19 包含区间 (6)
3.20 包含概率 (6)
3.21 包含因子 (6)
3.22 测量模型 (6)
3.23 测量函数 (6)
3.24 测量模型中的输入量 (6)
3.25 测量模型中的输出量 (7)
3.26 定义的不确定度 (7)
3.27 仪器的测量不确定度 (7)
3.28 零的测量不确定度 (7)
3.29 不确定度报告 (7)
3.30 目标不确定度 (7)
3.31 自由度 (7)
3.32 协方差 (8)
3.33 相关系数 (8)
4 测量不确定度的评定方法 (8)
4.1 测量不确定度来源分析 (9)
4.2 测量模型的建立 (10)
4.3 标准不确定度的评定 (11)
4.4 合成标准不确定度的计算 (18)
4.5 扩展不确定度的确定 (23)
5 测量不确定度的报告与表示 (23)
5.1 测量不确定度报告 (23)
5.2 测量不确定度的表示 (24)
5.3 报告不确定度时的其他要求 (25)
6 测量不确定度的应用 (26)
6.1 校准证书中报告测量不确定度的要求 (26)
6.2 实验室的校准和测量能力表示 (27)
6.3 其他情况应用 (27)
附录A 测量不确定度评定方法举例 (参考件) (28)
附录B t分布在不同概率p与自由度ν时的tp(ν)值(t值)表(补充件) (48)
附录C 有关量的符号汇总 (补充件) (50)
附录D 术语的英汉对照 (参考件) (52)
引 言
本规范是对JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》的修订。
本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最新的国际标准:
ISO/IEC GUIDE98-3:2008 《测量不确定度 第3部分:测量不确定度表示指南》
surement)(简称GUM)。
与JJF1059-1999相比,主要修订内容有:
---编写格式改为符合JJF1071-2010 《国家计量校准规范编写规则》的要求。
---所用术语采用JJF1001-2011 《通用计量术语及定义》中的术语和定义。例
如:更新了 “测量结果”及 “测量不确定度”的定义,增加了 “测得值”、“测量模型”、
“测量模型的输入量”和 “输出量”,并以 “包含概率”代替了 “置信概率”等;本规范
还增加了一些与不确定度有关的术语,如 “定义的不确定度”、“仪器的测量不确定度”、
“零的测量不确定度”、“目标不确定度”等。
---对适用范围作了补充,明确指出:本规范主要涉及有明确定义的、并可用唯一
值表征的被测量估计值的不确定度,也适用于实验、测量方法、测量装置和系统的设计
和理论分析中有关不确定度的评定与表示。本规范的方法主要适用于输入量的概率分布
为对称分布、输出量的概率分布近似为正态分布或t分布,并且测量模型为线性模型或
可用线性模型近似表示的情况。当本规范不适用时,可考虑采用JJF1059.2-2012 《用
蒙特卡洛法评定测量不确定度》进行不确定度评定。本规范的方法 (GUM法)的评定
结果可以用蒙特卡洛法进行验证,验证评定结果一致时仍然可以使用GUM法进行不确
定度评定。因此,本规范仍然是最常用和最基本的方法。
---在A类评定方法中,根据计量的实际需要,增加了常规计量中可以预先评估
重复性的条款。
---合成标准不确定度评定中增加了各输入量间相关时协方差和相关系数的估计方
法,以便规范处理相关的问题。
---弱化了给出自由度的要求,只有当需要评定Up 或用户为了解所评定的不确定
度的可靠程度而提出要求时才需要计算和给出合成标准不确定度的有效自由度νeff。
---本规范从实用出发规定:一般情况下,在给出测量结果时报告扩展不确定度
U。在给出扩展不确定度U 时,一般应注明所取的k值。若未注明k值,则指k=2。
---增加了第6章:测量不确定度的应用,包括:校准证书中报告测量不确定度的
要求、实验室的校准和测量能力表示方式等。
---取消了原规范中关于概率分布的附录,将其内容放到B类评定的条款中。
---增加了附录A:测量不确定度评定方法举例。附录A.1是关于B类标准不确
定度的评定方法举例;附录A.2是关于合成标准不确定度评定方法的举例;附录A.3
是不同类型测量时测量不确定度评定方法举例,包括量块的校准、温度计的校准、硬度
计量、样品中所含氢氧化钾的质量分数测定和工作用玻璃液体温度计的校准五个例子,
前三个例子来自GUM。目的是使本规范的使用者开阔视野,更深入理解不同情况下的
测量不确定度评定方法,例子与数据都是被选用来说明本规范的原理的,因此不必当作
实际测量的叙述,更不能用来代替某项具体校准中不确定度的评定。
本规范的目的是:
---促进以充分完整的信息表示带有测量不确定度的测量结果;
---为测量结果的比较提供国际上公认一致的依据。
本规范规定的评定与表示测量不确定度的方法满足以下要求:
---适用于各种测量领域和各种准确度等级的测量。
---测量不确定度能从对测量结果有影响的不确定度分量导出,且与这些分量如何
分组无关,也与这些分量如何进一步分解为下一级分量无关。
---当一个测量结果用于下一个测量时,其不确定度可作为下一个测量结果不确定
度的分量。
---在诸如工业、商业及与健康或安全有关的某些领域中,往往要求提供较高概率
的区间,本方法能方便地给出这样的区间及相应的包含概率。
本规范仅给出了在最常见情况下评定与表示测量不确定度的方法和简要步骤,其中
的注释和举例,旨在对方法作较详细说明,以便于进一步理解和有助于实际应用。
在一些特殊情况下,本规范的方法可能不适用或规范不够具体,例如测量如何模型
化、非对称分布或非线性测量模型时的不确定度评定等。此外,对于在某个特定专业领
域中的应用,鼓励各专业技术委员会依据本规范制定专门的技术规范或指导书。
本规范包含四个附录,附录A “测量不确定度评定方法举例”它是资料性附录,仅
作参考。附录B “t分布在不同概率p 与自由度ν时的tp(ν)值(t值)表”和附录C “有
关量的符号汇总”是规范性附录,所用的基本符号取自GUM 及有关的ISO 、IEC 标
准;附录D “术语的英汉对照”供参考。
测量不确定度评定与表示
1 范围
a)本规范所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法,适用于各种准确度等级
的测量领域,例如:
1)国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对;
2)标准物质的定值和标准参考数据的发布;
3)测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制;
4)计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力
的表述;
5)测量仪器的校准、检定以及其他计量服务;
6)科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、资源保护
等领域的测量。
b)本规范主要涉及有明确定义的,并可用唯一值表征的被测量估计值的测量不确
定度。至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或多个参量 (例如以时间为参变
量),则对被测量的描述应该是一组量,应给出其分布情况及其相互关系。
c)本规范也适用于实验、测量方法、测量装置、复杂部件和系统的设计和理论分
析中有关不确定度的评估与表示。
d)本规范主要适用于以下条件:
1)可以假设输入量的概率分布呈对称分布;
2)可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或t分布;
3)测量模型为线性模型、可以转化为线性的模型或可用线性模型近似的模型。
当不能同时满足上述适用条件时,可考虑采用蒙特卡洛法 (简称 MCM)评定测量
不确定度,即采用概率分布传播的方法。MCM的使用详见JJF1059.2-2012 《用蒙特
卡洛法评定测量不确定度》。当用本规范的方法评定的结果得到蒙特卡洛法验证时,则
依然可以用本规范的方法评定测量不确定度。
2 引用文件
本规范引用了下列文件:
JJF1001-2011 通用计量术语及定义
GB/T 70-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定
GB 3101-1993 有关量、单位和符号的一般原则
GB/T 4883-2008 数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理
ISO/IEC GUIDE98-3:2008 测量不确定度 第3部分:测量不确定度表示指南
拟测量的量。
注:
1 对被测量的说明要求了解量的种类,以及含有该量的现象、物体或物质状态的描述,包括有
关成分及化学实体。
2 在VIM第二版和IEC 60050-300:2001中,被测量定义为受到测量的量。
3 测量包括测量系统和实施测量的条件,它可能会改变研究中的现象、物体物质,使被测量的
量可能不同于定义的被测量。在这种情况下,需要进行必要的修正。
例:
1 用内阻不够大的电压表测量时,电池两端间的电位差会降低,开路电位差可根据电池和电压
表的内阻计算得到。
2 钢棒在与环境温度23℃平衡时的长度不同于拟测量的规定温度为20℃时的长度,这种情况
下必须修正。
3 在化学中,“分析物”或者物质或化合物的名称有时被称作 “被测量”。这种用法是错误的,
因为这些术语并不涉及到量。
2 测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度。对某些用途,如果认为测量不确
定度可忽略不计,则测量结果可表示为单个测得的量值。在许多领域中这是表示测量结果的
常用方式。
3 在传统文献和1993版VIM 中,测量结果定义为赋予被测量的值,并按情况解释为平均示
值、未修正的结果或已修正的结果。
注:
1 对重复示值的测量,每个示值可提供相应的测得值。用这一组独立的测得值可计算出作为结
果的测得值,如平均值或中位值,通常它附有一个已减小了的与其相关联的测量不确定度。
2 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比小得多时,量的测得值可认为是实际唯一
真值的估计值,通常是通过重复测量获得的各独立测得值的平均值或中位值。
3 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比不太小时,被测量的测得值通常是一组真
值的平均值或中位值的估计值。
4 在测量不确定度指南 (GUM)中,对测得的量值使用的术语有 “测量结果”和 “被测量的
值的估计”或 “被测量的估计值”。
简称精密度 precision
在规定条件下,对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。
注:
1 测量精密度通常用不精密程度以数字形式表示,如在规定测量条件下的标准偏差、方差或变
差系数。
2 规定条件可以是重复性测量条件、期间精密度测量条件或复现性测量条件。
3 测量精密度用于定义测量重复性、期间测量精密度或测量复现性。
4 术语 “测量精密度”有时用于指 “测量准确度”,这是错误的。
4 测量不确定度的评定方法
本规范对测量不确定度评定的方法简称GUM法。用GUM法评定测量不确定度的
一般流程见图1。
图1 用GUM法评定测量不确定度的一般流程
4.1 测量不确定度来源分析
4.1.1 由测量所得的测得值只是被测量的估计值,测量过程中的随机效应及系统效应
均会导致测量不确定度。对已认识的系统效应进行修正后的测量结果仍然只是被测量的
估计值,还存在由随机效应导致的不确定度和由于对系统效应修正不完善导致的不确定
度。从不确定度评定方法上所做的A类评定、B类评定的分类与产生不确定度的原因
无任何联系,不能称为随机不确定度和系统不确定度。
4.1.2 在实际测量中,有许多可能导致测量不确定度的来源。例如:
a)被测量的定义不完整;
b)被测量定义的复现不理想;
c)取样的代表性不够,即被测样本可能不完全代表所定义的被测量;
d)对测量受环境条件的影响认识不足或对环境条件的测量不完善;
e)模拟式仪器的人员读数偏移;
f)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳
定性等)的局限性,即导致仪器的不确定度;
g)测量标准或标准物质提供的标准值的不准确;
h)引用的常数或其他参数值的不准确;
i)测量方法和测量程序中的近似和假设;
j)在相同条件下,被测量重复观测值的变化。
测量不确定度的来源必须根据实际测量情况进行具体分析。分析时,除了定义的不
确定度外,可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑,特别要注
意对测量结果影响较大的不确定度来源,应尽量做到不遗漏、不重复。
4.1.3 修正仅仅是对系统误差的补偿,修正值是具有不确定度的。在评定已修正的被
测量的估计值的测量不确定度时,要考虑修正引入的不确定度。只有当修正值的不确定
度较小,且对合成标准不确定度的贡献可忽略不计的情况下,才可不予考虑。
4.1.4 测量中的失误或突发因素不属于测量不确定度的来源。在测量不确定度评定中,
应剔除测得值中的离群值 (异常值)。离群值的剔除应通过对数据的适当检验后进行。
注:离群值的判断和处理方法可见GB/T 4883-2008 《数据的统计处理和解释 正态样本离群
值的判断和处理》。
4.2 测量模型的建立
4.2.1 测量中,当被测量 (即输出量)Y 由N 个其他量X1,X2,,XN (即输入
量),通过函数f来确定时,则公式 (1)称为测量模型:
Y=f(X1,X2,XN) (1)
式中大写字母表示量的符号,f为测量函数。
设输入量Xi的估计值为xi,被测量Y 的估计值为y,则测量模型可写成公式 (2)
的形式:
4.2.2 在简单的直接测量中测量模型可能简单到公式 (3)的形式:
Y=X1-X2 (3)
甚至简单到公式 (4)的形式:
Y=X (4)
注:例如:用压力表测量压力,被测量 (压力)的估计值y就是仪器 (压力表)的示值x。测
量模型为y=x。
4.2.3 输出量Y 的每个输入量X1,X2,,XN 本身可看作为被测量,也可取决于其
他量,甚至包括修正值或修正因子,从而可能导出一个十分复杂的函数关系,甚至测量
函数f不能用显式表示出来。
4.2.4 物理量测量的测量模型一般根据物理原理确定。非物理量或在不能用物理原理
确定的情况下,测量模型也可以用实验方法确定,或仅以数值方程给出,在可能情况
下,尽可能采用按长期积累的数据建立的经验模型。用核查标准和控制图的方法表明测
量过程始终处于统计控制状态时,有助于测量模型的建立。
4.2.5 如果数据表明测量函数没有能将测量过程模型化至测量所要求的准确度,则要
在测量模型中增加附加输入量来反映对影响量的认识不足。
4.2.6 测量模型中输入量可以是:
a)由当前直接测得的量。这些量值及其不确定度可以由单次观测、重复观测或根
据经验估计得到,并可包含对测量仪器读数的修正值和对诸如环境温度、大气压力、湿
度等影响量的修正值。
b)由外部来源引入的量。如已校准的计量标准或有证标准物质的量,以及由手册
查得的参考数据等。
4.2.7 在分析测量不确定度时,测量模型中的每个输入量的不确定度均是输出量的不
确定度的来源。
4.2.8 本规范主要适用于测量模型为线性函数的情况。如果是非线性函数,应采用泰
勒级数展开并忽略其高阶项,将被测量近似为输入量的线性函数,才能进行测量不确定
度评定。若测量函数为明显非线性,合成标准不确定度评定中必须包括泰勒级数展开中
的主要高阶项。
4.2.9 被测量Y 的最佳估计值y 在通过输入量X1,X2,,XN 的估计值x1,x2,
,xN 得出时,有公式 (5)和公式 (6)两种计算方法:
4.3 标准不确定度的评定
4.3.1 概述
4.3.1.1 测量不确定度一般由若干分量组成,每个分量用其概率分布的标准偏差估计
值表征,称标准不确定度。用标准不确定度表示的各分量用ui表示。根据对Xi的一系
列测得值xi得到实验标准偏差的方法为A类评定。根......
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