| 标准编号 | GB/T 29716.4-2018 (GB/T29716.4-2018) | | 中文名称 | 机械振动与冲击 信号处理 第4部分：冲击响应谱分析 | | 英文名称 | Mechanical vibration and shock -- Signal processing -- Part 4: Shock-response spectrum analysis | | 行业 | 国家标准 (推荐) | | 中标分类 | J04 | | 国际标准分类 | 17.160 | | 字数估计 | 18,158 | | 发布日期 | 2018-03-15 | | 实施日期 | 2018-10-01 | | 发布机构 | 国家市场监督管理总局、中国国家标准化管理委员会 | GB/T 29716.4-2018
Mechanical vibration and shock--Signal processing--Part 4: Shock-response spectrum analysis
ICS 17.160
J04
中华人民共和国国家标准
机械振动与冲击 信号处理
第4部分:冲击响应谱分析
(ISO 18431-4:2007,IDT)
2018-03-15发布
2018-10-01实施
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准化管理委员会发布
目次
前言 Ⅲ
引言 Ⅳ
1 范围 1
2 规范性引用文件 1
3 术语和定义 1
4 符号和缩略语 1
5 冲击响应谱基本原理 2
6 冲击响应谱的计算 5
7 采样频率的影响 9
参考文献 12
前言
GB/T 29716《机械振动与冲击 信号处理》由以下部分组成:
---第1部分:引论;
---第2部分:傅立叶变换的时域窗;
---第3部分:时频分析方法;
---第4部分:冲击响应谱分析;
---第5部分:时基分析方法。
本部分为GB/T 29716的第4部分。
本部分按照GB/T 1.1-2009给出的规则起草。
本部分使用翻译法等同采用ISO 18431-4:2007《机械振动与冲击 信号处理 第4部分:冲击响应
谱分析》。
与本部分中规范性引用的国际文件有一致性对应关系的我国文件如下:
---GB/T 2298-2010 机械振动、冲击与状态监测 词汇(ISO 2041:2009,IDT)。
本部分由全国机械振动、冲击与状态监测标准化技术委员会(SAC/TC53)提出并归口。
本部分起草单位:西北机电工程研究所、杭州亿恒科技有限公司、中国测试技术研究院、交通运输部
公路科学研究所、孝感松林国际计测器有限公司、湖北省电力公司电力科学研究院、中船重工第七一一
研究所。
本部分主要起草人:李超位、焦明纲、顾国富、王宝元、洪丽娜、赵玉刚。
引 言
近年来,几乎所有的数据分析都是通过广泛应用数字信号采集系统和计算机数据处理设备对数字
化数据进行数学运算实现的。因此,数据分析基本是指数字信号处理。
试验力学包括从试验设计到数据评估和理解的所有步骤,而振动冲击试验数据的分析应是其中的
一部分。
GB/T 29716假定数据已经充分还原,已计及仪器的灵敏度影响。文中提到的数据均为振动或冲
击的加速度信号的时域采样点序列,获取这些数据的试验方法不在本标准(所有部分)的范围内。
本部分是关于冲击响应谱的数字计算方法,且不只限于典型的冲击信号。但是,这种方法对于分析
GB/T 2298(ISO 2041)中所定义的冲击信号是没有意义的,这种冲击是一种突发事件,其发生的时间比
系统基本周期短,在关心的频率范围内没有频率特性。它只可描述为对应恒定频率的时域积分和脉冲。
虽然“最大响应谱”更加贴切,但“冲击响应谱”这个术语仍在沿用。
在历史上,冲击响应谱最初被用来描述一种当时称为“冲击”的瞬态现象。
响应分析通常是在其他频率分析方法无法充分应用时采用的一种描述振动或冲击的方法。例如,
不同类型的振动进行对比时就要用到响应分析。基于傅立叶变换的频谱分析在分析不同种类的信号
时,如周期信号、随机信号或瞬态信号,就会产生不同的频谱。
冲击响应谱的典型应用是描述一个动态的力学环境,被分析的振动(或冲击)信号通常是加速度信
号,记录为数字量并经分析转换成冲击响应谱。这个谱可用于针对某设备的环境试验。如何根据给定
的冲击响应谱参数设计试验可参照相应的国家标准如GB 2423.57(IEC 60068-2-81,详细信息可查阅参
考文献)。
当一个振动和(或)冲击环境测量工作完成后,必须采取一定的措施,例如确保测量点上有适当的动
态载荷等,这些措施超出了本标准这部分的范围。在这个领域有很多手册和资料可参考[1][2]。
机械振动与冲击 信号处理
第4部分:冲击响应谱分析
1 范围
GB/T 29716的本部分描述了冲击响应谱(SRS)的数字处理方法,该冲击响应谱通过一个经过数字
滤波的加速度输入信号给定。针对不同类型的冲击响应谱,同时给出了相应的滤波系数和建议的采样
频率。
注:根据ISO 2041中给出的冲击响应谱的定义,一个冲击响应谱可以被定义成加速度、速度或位移传递函数的形
式。本部分仅讨论加速度输入的情况。
2 规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文
件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
ring-Vocabulary)
3 术语和定义
ISO 2041界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
最大冲击响应谱 maximaxshock-responsespectrum
取响应最大绝对值求得的SRS。
3.2
负冲击响应谱 negativeshock-responsespectrum
取负响应最大值求得的SRS。
3.3
正冲击响应谱 positiveshock-responsespectrum
取正响应最大值求得的SRS。
3.4
初始冲击响应谱 primaryshock-responsespectrum
取冲击激励作用时间内的响应最大值求得的SRS。
3.5
剩余冲击响应谱 residualshock-responsespectrum
取冲击激励结束后的响应最大值求得的SRS。
4 符号和缩略语
下列符号和缩略语适用于本文件。
a(s) 加速度的拉普拉斯变换 (m/s2)·s
c SDOF系统中的阻尼常数 N/(m/s)
d(s) 位移的拉普拉斯变换 m·s
fn SDOF系统的固有频率 Hz
fs 采样频率,采样率 Hz
G(s) s域传递函数
H(z) z域传递函数
k SDOF系统的弹性系数 N/m
m SDOF系统的质量 kg,N/(m/s2)
Q Q值,共振增益
s 拉普拉斯变量,复频率 rad/s
SDOF 单自由度系统
SRS 冲击响应谱
T 采样间隔时间 s
v(s) (振动)速度的拉普拉斯变换 (m/s)·s
z z变换变量
α 数字滤波器分母
β 数字滤波器分子
ωn 固有角频率 rad/s
ζ 阻尼因子,临界阻尼分数
5 冲击响应谱基本原理
5.1 概述
在本部分中,冲击响应谱是指单自由度振动系统,即SDOF或质量–阻尼–弹簧系统、对给定的加
速度输入的响应。给定的加速度是施加在整个系统的基础上,每个分系统的最大响应,以固有频率为横
坐标组成,见图1。
说明:
a---输入运动;
b---响应运动。
注:单自由度(SDOF)机械系统的响应确定了冲击响应谱,系统中的m,c和k相互区别。
图1 单自由度机械系统(SDOF)的响应
图1中每个单自由度系统由唯一的参数组定义:质量m,阻尼系数c,弹性系数k。各参数均按传统
定义,已在第4章中给出。
在基础上施加一个给定的加速度激励a1,如果测得的加速度响应为a2,则一个SDOF系统的传递
函数G(s)如式(1)所示:
G(s)=
a2(s)
a1(s)=
cs+k
ms2+cs+k
(1)
其中s为拉普拉斯变量(复频率),单位为rad/s。该单自由度系统可由下列参数描述:
(无阻尼)固有频率fn,单位为Hz,在式(2)中给出:
共振增益Q(Q 因子),在式(3)中给出。
fn=
2π
(2)
Q=
km
(3)
则传递函数可写为式(4)的形式:
G(s)=
a2(s)
a1(s)=
ωns
Q +ω
s2+
ωns
Q +ω
(4)
这里的ωn=2πfn 为固有角频率,单位为rad/s。
传递函数的幅频曲线如图2所示,以固有频率为1Hz,Q=10为例。注意在共振点的增益Q(注:
式(4)定义的传递函数中,最大值近似为Q,对应的频率近似为fn。Q 值越大,近似程度越高)。
说明:
X ---频率,单位为 Hz;
Y ---传递函数。
图2 以频率为自变量表示的SDOF系统传递函数
可以用阻尼比ζ来代替共振增益Q,其意义为“临界阻尼比”,具体定义如式(5)所示:
ζ=
2Q=
2 km
(5)
注:临界阻尼系数为cc=2 km。
要计算冲击响应谱,把被分析的加速度信号施加到SDOF类系统的基础上,每个系统用其固有频
率和Q 值描述。各SDOF系统的响应计算出后,其最大响应作为其固有频率的函数组成了整个系统的
冲击响应谱。在冲击响应谱的一个基本类型中,取响应绝对值的最大值来计算冲击响应谱。
在冲击响应谱的计算中,固有频率按对数方式选取,所有SDOF系统的Q 则选取同一个值。固有
频率的数目取决于Q 值(或阻尼)。若Q=10,则阻尼比为5%,推荐每倍频程的最小频率数目为6,相
应每十倍频程最小频率数为20。小的阻尼值可确保得到更细的分辨率。
图3给出了一个脉宽为11ms、幅值为10gn 的半正弦脉冲的(最大)冲击响应谱示例。
说明:
X ---频率,单位为 Hz;
Y ---最大加速度SRS,单位为g值。
图3 半正弦脉冲(脉宽11ms,幅值10gn,Q=10)的冲击响应谱
5.2 冲击响应谱变化形式
5.2.1 概述
在基本冲击响应谱中,计算的是SDOF系统的加速度响应最大值。当考虑相对速度或相对位移响
应时,则为冲击响应谱的变化形式。除此以外,也可以引入不同的最大值来计算,如最大值(正向最大
值)或最小值(负向最大值)。如果采用正向最大值,则称为正冲击响应谱;若采用负向最大值,则称为负
冲击响应谱;若采用最大绝对值,则称为最大冲击响应谱。
在有些情况下,还要对以下情况作出区分:最大值是出现在激励持续过程中(尤其是激励具有脉冲
特性),还是出现在激励结束以后。前者称为初始冲击响应谱,后者则称为剩余冲击响应谱。
为避免混淆,应指明所计算的谱的类型,例如“相对位移最大响应谱”。
5.2.2 相对速度响应谱
当SDOF系统的响应是用系统质量和基础之间的相对速度进行计算时,传递函数变成式(6)或
式(7)给出的形式:
G(s)=
v2(s)-v1(s)
a1(s) =
-ms
ms2+cs+k
(6)
G(s)=
v2(s)-v1(s)
a1(s) =
s2+
ωns
Q +ω
(7)
5.2.3 相对位移响应谱
当SDOF系统的响应是用系统质量和基础之间的相对位移进行计算时,传递函数变成式(8)或
式(9)给出的形式:
G(s)=
d2(s)-d1(s)
a1(s) =
ms2+cs+k
(8)
G(s)=
d2(s)-d1(s)
a1(s) =
s2+
ωns
Q +ω
(9)
5.2.4 伪速度响应谱
相对位移响应乘以固有角频率ωn,可得到伪速度响应。这种情况下,传递函数可写成式(10)或
式(11)所示的形式:
G(s)=
d2(s)-d1(s)
a1(s)
·ωn=
-mωn
ms2+cs+k
(10)
G(s)=
d2(s)-d1(s)
a1(s)
·ωn=
-ωn
s2+
ωns
Q +ω
(11)
5.2.5 等效静加速度表述的相对位移响应谱
将相对位移响应乘以固有角频率的平方ω2n,可得到等效静加速度响应。此时传递函数可写成
式(12)或式(13)所示的形式:
G(s)=
d2(s)-d1(s)
a1(s)
·ω2n=
-mωn2
ms2+cs+k
(12)
G(s)=
d2(s)-d1(s)
a1(s)
·ω2n=
-ω2n
s2+
ωns
Q +ω
(13)
6 冲击响应谱的计算
6.1 概述
计算冲击响应谱,相当于一个加速度信号输入到一系列数字滤波器中,这些滤波器近似于第5章中
定义的传递函数。该加速度时域信号应被正确记录,这意味着不但要考虑到机械特性(如加速度传感器
的安装等),还要采用足够的抗混措施。本部分说明了对数字信号的处理方法。若该数字信号的采样频
率为fsHz,相邻采样点的时间间隔为T 秒:
T=
fs
(14)
有几种方法可用来根据给定的模拟传递函数来设计滤波器。本部分中应用的方法称为斜率不变法
方法将在6.2~6.6中给出。
与不同的SDOF系统响应相对应的数字滤波器为二阶的,其通用z变换表达式如式(15)所示:
H(z)=β0
+β1·z-1+β2·z-2
1+α1·z-1+α2·z-2
(15)
而根据输入加速度时间序列xn 计算响应时间序列yn 的滤波器表达式如(16)所示:
yn=β0·xn+β1·xn-1+β2·xn-2-α1·yn-1-α2·yn-2 (16)
值得注意的是,在对应不同响应的数字滤波器中,分母(α系数)总是相同的,变化的是β系数。
6.2 绝对加速度响应的滤波器系数
采样频率: fs,Hz
采样间隔: T=
fs
,s
固有频率: fn,Hz
固有角频率: ωn=2πfn,rad/s
共振增益: Q
传递函数: G(s)
G(s)=
a2(s)
a1(s)=
ωns
Q +ω
s2+
ωns
Q +ω
数字滤波器:
H(z)=β0
+β1·z-1+β2·z-2
1+α1·z-1+α2·z-2
其中各系数定义如下:
β0=1-exp(-A)·sin(B)/B
β1=2exp(-A)· sin(B)/B-cos(B){ }
β2=exp(-2A)-exp(-A)·sin(B)/B
α1=-2exp(-A)·cos(B)
α2=exp(-2A)
这里的
A=
ωn·T
2Q
B=ωn·T· 1-
4Q2
6.3 相对速度响应的滤波器系数
采样频率: fs,Hz
采样间隔: T=
fs
,s
固有频率: fn,Hz
固有角频率: ωn=2πfn,rad/s
共振增益: Q
传递函数: G(s)
G(s)=
v2(s)-v1(s)
a1(s) =
s2+
ωns
Q +ω
数字滤波器:
H(z)=β0
+β1·z-1+β2·z-2
1+α1·z-1+α2·z-2
其中各系数定义如下:
β0=
ω2n·T
· -1+exp(-A)·cos(B)+
exp(-A)·sin(B)
4Q2-1{ }
β1=
ω2n·T
· 1-exp(-2A)-
2exp(-A)·sin(B)
4Q2-1{ }
β2=
ω2n·T
· exp(-2A)-exp(-A)·cos(B)+
exp(-A)·sin(B)
4Q2-1{ }
α1=-2exp(-A)·cos(B)
α2=exp(-2A)
这里的
A=
ωn·T
2Q
B=ωn·T· 1-
4Q2
6.4 相对位移响应的滤波器系数
采样频率: fs,Hz
采样间隔: T=
fs
,s
固有频率: fn,Hz
固有角频率: ωn=2πfn,rad/s
共振增益: Q
传递函数: G(s)
G(s)=
d2(s)-d1(s)
a1(s) =
s2+
ωns
Q +ω
数字滤波器:
H(z)=β0
+β1·z-1+β2·z-2
1+α1·z-1+α2·z-2
其中各系数定义如下:
β0=
ω3n·T
· 1-exp
(-A)·cos(B)
Q -q
·exp(-A)·sin(B)-ωn·T{ }
β1=
ω3n·T
· 2exp(-A)·cos(B)·ωn·T-
1-exp(-2A)
Q +2q
·exp(-A)·sin(B){ }
β2=
ω3n·T
· -exp(-2A)· ωn·T+
÷+
exp(-A)·cos(B)
Q -q
·exp(-A)·sin(B){ }
α1=-2exp(-A)·cos(B)
α2=exp(-2A)
这里的
A=
ωn·T
2Q
B=ωn·T· 1-
4Q2
q=
2Q2-
4Q2
6.5 伪速度响应的滤波器系数
采样频率: fs,Hz
采样间隔: T=
fs
,s
固有频率: fn,Hz
固有角频率: ωn=2πfn,rad/s
响应增益: Q
传递函数: G(s)
G(s)=
d2(s)-d1(s)
a1(s)
·ωn=
-ωn
s2+
ωns
Q +ω
数字滤波器:
H(z)=β0
+β1·z-1+β2·z-2
1+α1·z-1+α2·z-2
其中各系数定义如下:
β0=
ω2n·T
· 1-exp
(-A)·cos(B)
Q -q
·exp(-A)·sin(B)-ωn·T{ }
β1=
ω2n·T
· 2exp(-A)·cos(B)·ωn·T-
1-exp(-2A)
Q +2q
·exp(-A)·sin(B){ }
β2=
ω2n·T
· -exp(-2A)· ωn·T+
÷+
exp(-A)·cos(B)
Q -q
·exp(-A)·sin(B){ }
α1=-2exp(-A)·cos(B)
α2=exp(-2A)
这里的
A=
ωn·T
2Q
B=ωn·T· 1-
4Q2
q=
2Q2-
4Q2
6.6 用等效静加速度表述的相对位移响应滤波器系数
采样频率: fs,Hz
采样间隔: T=
fs
,s
固有频率: fn,Hz
固有角频率: ωn=2πfn,rad/s
响应增益: Q
传递函数: G(s)
G(s)=
d2(s)-d1(s)
a1(s)
·ω2n=
-ω2n
s2+
ωns
Q +ω
数字滤波器:
H(z)=β0
+β1·z-1+β2·z-2
1+α1·z-1+α2·z-2
其中各系数定义如下:
β0=
ωn·T
· 1-exp
(-A)·cos(B)
Q -q
·exp(-A)·sin(B)-ωn·T{ }
β1=
ωn·T
· 2exp(-A)·cos(B)·ωn·T-
1-exp(-2A)
Q +2q
·exp(-A)·sin(B){ }
β2=
ωn·T
· -exp(-2A)· ωn·T+
÷+
exp(-A)·cos(B)
Q -q
·exp(-A)·sin(B){ }
α1=-2exp(-A)·cos(B)
α2=exp(-2A)
这里的
A=
ωn·T
2Q
B=ωn·T· 1-
4Q2
q=
2Q2-
4Q2
7 采样频率的影响
斜率不变法包含了一个和采样频率有关的偏差ε,该偏差为采样频率f 的函数,其具体表达式如
式(17)所示:
ε(f)=1- sin
πf
fs
πf
fs
êê
úú
(17)
图4为偏差曲线。
说明:
X ---采样频率,%;
Y ---偏差,%。
图4 斜率不变法中不同采样频率对应的偏差
图4显示出只有在关心的频率值远远低于采样频率时,才能使用斜率不变法。......
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