| 标准编号 | GB/T 4086.2-2025 (GB/T4086.2-2025) | | 中文名称 | 数据分析与决策 统计分布数值表 第2部分:χ2分布 | | 英文名称 | Data analysis and decision - Tables for statistical distributions - Part 2: Chi-square distribution | | 行业 | 国家标准 (推荐) | | 中标分类 | A41 | | 国际标准分类 | 03.120.30 | | 字数估计 | 34,382 | | 发布日期 | 2025-10-05 | | 实施日期 | 2025-10-05 | | 旧标准 (被替代) | GB/T 4086.2-1983 | | 发布机构 | 国家市场监督管理总局、国家标准化管理委员会 | GB/T 4086.2-2025: 数据分析与决策 统计分布数值表 第2部分:χ2分布
ICS 03.120.30
CCSA41
中华人民共和国国家标准
代替GB/T 4086.2-1983
数据分析与决策 统计分布数值表
第2部分:χ2分布
Part2:Chi-squaredistribution
2025-10-05实施
国 家 市 场 监 督 管 理 总 局
国 家 标 准 化 管 理 委 员 会 发 布
目次
前言 Ⅲ
引言 Ⅳ
1 范围 1
2 规范性引用文件 1
3 术语和定义 1
4 概述 1
5 χ2 分布的分布函数表 2
6 χ2 分布分位数表 16
附录A(资料性) 计算方法 23
A.1 定义与记号 23
A.2 计算方法 23
附录B(资料性) 计算程序 25
B.1 R语言计算 25
B.2 Python计算 25
B.3 Excel计算 26
B.4 MATLAB计算 26
参考文献 28
前言
本文件按照GB/T 1.1-2020《标准化工作导则 第1部分:标准化文件的结构和起草规则》的规定
起草。
本文件是GB/T 4086《数据分析与决策 统计分布数值表》的第2部分。GB/T 4086已经发布了
以下部分:
---第1部分:正态分布;
---第2部分:χ2分布;
---第3部分:t分布;
---第4部分:F 分布;
---第5部分:二项分布;
---第6部分:泊松分布;
---第7部分:非中心t分布。
本文件代替GB/T 4086.2-1983《统计分布数值表 χ2分布》,与GB/T 4086.2-1983相比,除结构
调整和编辑性改动外,主要技术变化如下:
表脚注(见第1章);
b) 将χ2分布的分布函数表中“P(χ2;ν)=∫
χ2
2Γ(ν/2)
(χ2/2)ν/2-1e-χ2/2dχ2”更改为“F(χ2;ν)=
χ2
2Γ(ν/2)
(x/2)ν/2-1e-x/2dx”(见第5章,1983年版的第1章);
c) 将χ2分布分位数表中“χ2p(ν):∫
χ2
2Γ(ν/2)
(χ2/2)ν/2-1e-χ2/2dχ2=p”更改为“χ2p(ν)满足:
χ2p(ν)
2Γ(ν/2)
(x/2)ν/2-1e-x/2dx=p”(见第6章,1983年版的第2章)。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。
本文件由全国统计方法应用标准化技术委员会(SAC/TC21)提出并归口。
本文件起草单位:中国标准化研究院、北京信息科技大学、科能智能制造技术(宿迁)有限公司、中国
科学院数学与系统科学研究院。
本文件主要起草人:谢勋、张璇、王磊、赵静、张帆、吴刚、杨自强、魏公毅。
本文件于1983年首次发布,本次为第一次修订。
引 言
目前,在计算机普遍应用的情况下,使用计算机程序获得所需要的统计分布数值是一种较好的方
法。然而,如果身边没有计算机,或希望很容易得到所需要的统计分布数值时,那么统计分布数值表仍
然是不可缺少的工具。在实际中,基本的统计分布,如正态分布、χ2分布、t分布、F 分布、二项分布、泊
松分布和非中心t分布等是人们最关心的分布。
GB/T 4086《数据分析与决策 统计分布数值表》拟由7个部分构成。
---第1部分:正态分布。目的在于给出标准正态分布概率密度函数、分布函数及其分位数的
数值。
---第2部分:χ2分布。目的在于给出χ2分布的分布函数及其分位数的数值。
---第3部分:t分布。目的在于给出t分布的分布函数及其分位数的数值。
---第4部分:F 分布。目的在于给出F 分布分位数的数值。
---第5部分:二项分布。目的在于给出二项分布的分布函数的数值。
---第6部分:泊松分布。目的在于给出泊松分布的分布函数的数值。
---第7部分:非中心t分布。目的在于给出非中心t分布分位数的数值。
本次对GB/T 4086.2的修订,更改了统计分布数值的计算程序。统计编程语言在近些年不断地推
陈出新,R语言、Python、MATLAB等统计软件被广泛应用在统计和其他科学领域,因此本文件增加了
多种统计软件的计算程序,在本文件所列数值表不能满足应用要求时,参考相应程序进行计算。
数据分析与决策 统计分布数值表
第2部分:χ2分布
1 范围
本文件给出了χ2分布的两种数值表,它们的名称、表距和精度见表1。
表1 χ2分布的两种数值表的名称、表距和精度
名称 表距a 精度b
χ2分布的分布函数表
ν=1(1)30(2)70
6位小数
χ2分布的分位数表
p=0.0005,0.001,0.0025,0.005,0.01,0.02,0.025,0.05,0.1,0.15,0.2,
0.25,0.3,0.4,0.5,0.6,0.65,0.7,0.75,0.8,0.85,0.9,0.95,0.975,0.98,
0.99,0.995,0.9975,0.999,0.9995
5位小数
a 表距如ν=1(1)30(2)70,表示ν的取值范围为1~70,其中1~30范围内的取值间隔为1, >30~70范围内的
取值间隔为2。
b 精度是指数值保留的小数位数。
本文件适用于数据分析与决策中使用χ2 分布的分布函数值和分位数值的有关场合。
2 规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中,注日期的引用文
件,仅该日期对应的版本适用于本文件;不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于
本文件。
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