| 标准编号 | GB/T 23707-2009 (GB/T23707-2009) | | 中文名称 | 地理信息 空间模式 | | 英文名称 | Geographic information -- Spatial schema | | 行业 | 国家标准 (推荐) | | 中标分类 | A75 | | 国际标准分类 | 07.040; 35.240.70 | | 字数估计 | 140,178 | | 发布日期 | 2009-05-06 | | 实施日期 | 2009-10-01 | | 采用标准 | ISO 19107-2003, IDT | | 标准依据 | 中华人民共和国国家标准批准发布公告2009年第6号(总第146号) | | 发布机构 | 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会 | | 范围 | 本标准定义了用于描述地理要素的空间特征的概念模式和基于这些模式的一组空间操作。它处理3维以内的矢量几何与拓扑, 为位于最多3个轴的坐标空间中的不超过3个拓扑维的空间对象的地理信息的存取、查询、管理、处理和数据交换定义标准的空间操作。 | GB/T 23707-2009
Geographic information.Spatial schema
ICS ０７．０４０；３５．２４０．７０
A７５
中华人民共和国国家标准
GB/T ２３７０７-２００９／ISO １９１０７：２００３
地理信息 空间模式
（ISO １９１０７：２００３，ＩＤＴ）
２００９-０５-０６发布
２００９-１０-０１实施
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准化管理委员会发布
目次
前言 Ⅴ
引言 Ⅵ
１ 范围 １
２ 一致性 １
２．１ 概述 １
２．２ 一致性类 ２
３ 规范性引用文件 ３
４ 术语和定义 ３
５ 符号、注记与缩略语 １２
５．１ 表达与注记 １２
５．２ 组织 １７
５．３ 缩略语 １８
６ 几何包 １８
６．１ 语义 １８
６．２ 几何根包 ２０
６．３ 几何单形包 ２６
６．４ 坐标几何包 ３７
６．５ 几何聚集形包 ６８
６．６ 几何复形包 ７０
７ 拓扑包 ７４
７．１ 语义 ７４
７．２ 拓扑根包 ７６
７．３ 拓扑单形包 ７９
７．４ 拓扑复形包 ９１
８ 派生拓扑关系 ９３
８．１ 概述 ９３
８．２ 布尔或集合算子 ９３
８．３ Ｅｇｅｎｈｏｆｅｒ算子 ９４
８．４ 全拓扑算子 ９５
８．５ 组合 ９５
附录Ａ（规范性附录） 抽象测试套件 ９６
附录Ｂ（资料性附录） 按概念分类组织的术语与定义 １０５
附录Ｃ（资料性附录） 空间概念模式示例 １１３
附录Ｄ（资料性附录） 应用模式示例 １１９
附录ＮＡ（资料性附录） 不同维数的几何对象与拓扑对象构成对照 １２８
参考文献 １２９
图１ ＵＭＬ关联示例 １４
GB/T ２３７０７-２００９／ISO １９１０７：２００３
图２ ＵＭＬ包依赖关系示例 １７
图３ 标准条目中ＵＭＬ包的依赖关系 １８
图４ 几何包：类的内容和内部依赖关系 １９
图５ 具有特化关系的几何基本类 ２０
图６ ＧＭ＿对象（ＧＭ＿Ｏｂｊｅｃｔ） ２１
图７ ＧＭ＿边界（ＧＭ＿Ｂｏｕｎｄａｒｙ） ２７
图８ ＧＭ＿单形（ＧＭ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ） ２９
图９ ＧＭ＿点（ＧＭ＿Ｐｏｉｎｔ） ３１
图１０ ＧＭ＿可定向单形（ＧＭ＿ＯｒｉｅｎｔａｂｌｅＰｒｉｍｉｔｉｖｅ） ３２
图１１ ＧＭ＿曲线（ＧＭ＿Ｃｕｒｖｅ） ３４
图１２ ＧＭ＿曲面（ＧＭ＿Ｓｕｒｆａｃｅ） ３５
图１３ ＧＭ＿体（ＧＭ＿Ｓｏｌｉｄ） ３６
图１４ 直接位置（ＤｉｒｅｃｔＰｏｓｉｔｉｏｎ） ３７
图１５ 曲线段类（Ｃｕｒｖｅｓｅｇｍｅｎｔｃｌａｓｓ） ３９
图１６ 线性、圆弧和大地曲线插值（Ｌｉｎｅａｒ，ａｒｃａｎｄｇｅｏｄｅｓｉｃｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ） ４４
图１７ 弧（Ａｒｃｓ） ４６
图１８ 圆锥曲线与配置（Ｃｏｎｉｃｓａｎｄｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ） ５０
图１９ 样条与特殊曲线（Ｓｐｌｉｎｅａｎｄｓｐｅｃｉａｌｔｙｃｕｒｖｅｓ） ５２
图２０ 曲面片（Ｓｕｒｆａｃｅｐａｔｃｈｅｓ） ５８
图２１ 多边形的曲面（Ｐｏｌｙｇｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅ） ６１
图２２ ＴＩＮ的构造（ＴＩＮｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ） ６２
图２３ ＧＭ＿参数曲线族曲面和它的子类（ＧＭ＿ＰａｒａｍｅｔｒｉｃＣｕｒｖｅＳｕｒｆａｃｅａｎｄｉｔｓｓｕｂｔｙｐｅｓ） ６４
图２４ ＧＭ＿聚集形（ＧＭ＿Ａｇｇｒｅｇａｔｅ） ６９
图２５ ＧＭ＿复形（ＧＭ＿Ｃｏｍｐｌｅｘ） ７１
图２６ ＧＭ＿组合形（ＧＭ＿Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ） ７２
图２７ ＧＭ＿组合点（ＧＭ＿ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＰｏｉｎｔ） ７３
图２８ ＧＭ＿组合曲线（ＧＭ＿ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＣｕｒｖｅ） ７３
图２９ ＧＭ＿组合曲面（ＧＭ＿ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｕｒｆａｃｅ） ７４
图３０ ＧＭ＿组合体（ＧＭ＿ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＳｏｌｉｄ） ７４
图３１ 拓扑包、类内容和内部依赖关系 ７５
图３２ 拓扑类概图 ７５
图３３ 几何与拓扑间的关系 ７６
图３４ ＴＰ＿对象（ＴＰ＿Ｏｂｊｅｃｔ） ７７
图３５ 边界和作为关联表达的余边界操作 ７８
图３６ 拓扑中的重要类 ７８
图３７ 边界关系数据类型 ８０
图３８ ＴＰ＿单形（ＴＰ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ） ８１
图３９ ＴＰ＿有向拓扑子类（ＴＰ＿ＤｉｒｅｃｔｅｄＴｏｐｏｓｕｂｃｌａｓｓｅｓ） ８３
图４０ ＴＰ＿有向拓扑（ＴＰ＿ＤｉｒｅｃｔｅｄＴｏｐｏ） ８３
图４１ ＴＰ＿结点（ＴＰ＿Ｎｏｄｅ） ８５
图４２ ＴＰ＿边（ＴＰ＿Ｅｄｇｅ） ８６
图４３ ＴＰ＿拓扑面（ＴＰ＿Ｆａｃｅ） ８７
图４４ ＴＰ＿拓扑体（ＴＰ＿Ｓｏｌｉｄ） ８８
GB/T ２３７０７-２００９／ISO １９１０７：２００３
图４５ ＴＰ＿表达式（ＴＰ＿Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ） ８９
图４６ ＴＰ＿复形（ＴＰ＿Ｃｏｍｐｌｅｘ） ９２
图Ｃ．１ 由ＧＭ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ组成的数据集 １１４
图Ｃ．２ 对示例数据的简单图形化表达 １１６
图Ｃ．３ 具有所标坐标系统的３维几何体 １１６
图Ｃ．４ 曲面示例 １１７
图Ｄ．１ 用于简单拓扑的包与类 １１９
图Ｄ．２ 简单拓扑中的拓扑与几何类 １２０
图Ｄ．３ 简单拓扑中的要素成分 １２１
图Ｄ．４ 基于要素拓扑的专题 １２３
图Ｄ．５ “最小拓扑”拓扑结构的集合示例 １２３
图Ｄ．６ 最小拓扑 １２４
图Ｄ．７ 典型的最小拓扑记录示意图 １２６
表１ 几何单形的一致性类 ２
表２ 几何复形的一致性类 ２
表３ 拓扑复形的一致性类 ２
表４ 具有几何实现的拓扑复形的一致性类 ３
表５ 派生拓扑算子 ３
表６ 包与类 １７
表７ 各种类型的参数曲线族曲面 ６３
表８ 布尔交范型（ｐａｔｔｅｒｎ）矩阵的意义 ９３
表９ Ｅｇｅｎｈｏｆｅｒ９交范型矩阵的含义 ９４
表１０ 全拓扑交范型矩形的含义 ９５
表Ｄ．１ 原始最小拓扑指针与现行模型之间的对应关系 １２７
表ＮＡ．１ 不同维数的几何对象与拓扑对象构成对照表 １２８
GB/T ２３７０７-２００９／ISO １９１０７：２００３
前言
本标准等同采用ISO １９１０７：２００３《地理信息 空间模式》（英文版），并作了下列编辑性修改：
ａ） 本标准的编写方法执行GB/T １．１-２０００《标准化工作导则 第１部分：标准的结构和编写规
则》、GB/T ２００００．２-２００１《标准化工作指南 第２部分：采用国际标准的规则》的要求；
ｂ） 将“本国际标准”一词改为“本标准”；
ｃ） 删除了国际标准的前言；
ｄ） ISO ／IEC １１４０４：１９９６已被我国等同采用为国家标准，在本标准中用国家标准的代号
（GB/T １８２２１-２０００）和名称取代相应的国际标准的代号和名称；
ｅ） 由于ISO １９１０９、ISO １９１１１国际标准已经出版，在本标准规范性引用文件中删去了原国际标
准中标识即将出版的角标；
ｆ） 在本标准规范性引用文件中增加了ISO １９１０１：２００２《地理信息 参考模型》；
ｇ） 在参考文献中增加了ISO １９１１１：２００７《Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ-Ｓｐａｔｉａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｉｎｇｂｙｃｏｏｒ-
ｄｉｎａｔｅｓ》，对原参考文献顺序按作者（或机构）首字母顺序进行了重排，并对文中引用编号进行
了相应调整；
ｈ） 对原文本中章条编号错误（６．５．４下直接就是６．５．４．３）进行了更正；
ｉ） 对原文本中７．４．２．７下的代码语句去掉了多余的“［”符号，
即将ＴＰ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ∷ｃｏｍｐｌｅｘ［［１．．ｎ］：Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ〈ＴＰ＿Ｃｏｍｐｌｅｘ〉
改为ＴＰ＿Ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ∷ｃｏｍｐｌｅｘ［１．．ｎ］：Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ〈ＴＰ＿Ｃｏｍｐｌｅｘ〉；
ｊ） 对原文中附录Ｂ的Ｂ．８中ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｓｍ（４．５２）注后面多余的一段话去掉，以与４．５２一致；
ｋ） 增加了资料性附录ＮＡ。
本标准的附录Ａ为规范性附录，附录Ｂ、附录Ｃ、附录Ｄ、附录ＮＡ为资料性附录。
本标准由全国地理信息标准化委员会（ＳＡＣ/TＣ２３０）提出并归口。
本标准起草单位：中国测绘科学研究院、武汉大学。
本标准主要起草人：李青元、王涛、石丽红、刘纪平、邓跃进、杜道生、龚健雅。
GB/T ２３７０７-２００９／ISO １９１０７：２００３
引 言
本标准提供的概念模式用于描述与处理地理要素的空间特征，空间特征概念模式的标准化将是其
他地理信息标准的基石。
要素是对现实世界现象的抽象，如果要素与地球上的位置相关就称其为地理要素。矢量数据是由
几何单形与拓扑单形组成，人们单独或组合使用几何单形与拓扑单形来构建对象，以表达地理要素的空
间特征。栅格数据是将覆盖区域划分为规则格网单元，并为每个单元赋一个属性值所形成的数据。本
标准仅涉及矢量数据。
在本标准定义的模型中，空间特征通过一个或多个空间属性来描述，而这些空间属性的值通过几何
对象（ＧＭ＿Ｏｂｊｅｃｔ）或拓扑对象（ＴＰ＿Ｏｂｊｅｃｔ）来定义。几何以坐标和数学函数为基础，定量化地描述要
素的维数、位置、尺寸、形状、方向等空间特征。描述对象的几何的数学函数取决于定义空间位置的坐标
参照系类型。当地理信息从一个大地参照系或坐标系转换到另一个大地参照系或坐标系时，仅几何特
征发生变化。
拓扑用于处理当空间发生弹性、连续变形时（例如当地理数据从一个坐标系转换到另一个坐标系）
几何图形上保持不变的那些特征。在地理信息范畴内，拓扑通常用来描述狀维图的连通性---图
（ｇｒａｐｈ）在连续变换中不变的一种性质。计算拓扑提供关于几何单形的连通信息，这些信息可以从基础
的几何特征中推导出来。
空间算子是使用、查询、创建、修改、删除空间对象的函数和程序。本标准定义这些算子的分类方
法，以便创建一个对这些算子进行定义与实现的标准。其目标是：
ａ） 无歧义地定义空间算子，以保证在已知精度和分辨率限定下的不同实现均能生成可比较的
结果；
ｂ） 基于这些定义来制定一套标准操作，以形成兼容系统的基础，并作为实现的测试平台和兼容
性确认的基准；
ｃ） 定义一套允许将这些算子组合起来的算子代数，以用于可预见的地理数据查询与处理。
空间特征概念模式的标准化将提高在不同应用中共享地理信息的能力。这些概念模式将被地理信
息的系统与软件开发者以及地理信息用户所使用，以实现对空间数据结构的一致理解。
GB/T ２３７０７-２００９／ISO １９１０７：２００３
地理信息 空间模式
１ 范围
本标准定义了用于描述地理要素的空间特征的概念模式和基于这些模式的一组空间操作。它处理
３维以内的矢量几何与拓扑，为位于最多３个轴的坐标空间中的不超过３个拓扑维的空间对象（几何的
与拓扑的）的地理信息的存取、查询、管理、处理和数据交换定义标准的空间操作。
２ 一致性
２．１ 概述
本标准的第６章、第７章以统一建模语言（ＵＭＬ）来表达用于描述地理要素空间特征的概念模式。
这些模式定义可用于应用模式、专用标准和实现规范的概念类。本标准只关注外部可见的接口，而对内
部实现没有限制，并且这些接口不同于下列真实环境下需要满足的接口规范：
---使用如ＣＯＭ或ＣＯＲＢＡ技术的软件服务接口；
---使用如ＳＱＬ技术的数据库接口技术；
---使用ISO １９１１８定义编码的数据交换技术。
几乎没有哪个应用会需要本标准概念模式所描述的全部内容，因此本章定义了相容类的一个集合，
这些相容类可支持从定义数据结构的最小需求到完整对象的实现。其灵活性是由一套可用多种方式实
现的ＵＭＬ类型来控制的。当定义完整对象功能的应用时，必须实现由所选择的相容类的类型所定义
的所有操作，因为这些操作对ＵＭＬ设计目标的实现是共同的。对于某些或全部操作都选择基于外部
“自由函数”或放弃完全实现的那些应用，不必支持所有的操作，但是应该支持这样一种数据类型，它能
通过定义成员变量来记录所选 ＵＭＬ类型的每一种状态。“语意相同”的通用名称允许不同的技术实
现。本标准的ＵＭＬ模型定义抽象的类型（ｔｙｐｅ）；应用模式定义概念上的类（ｃｌａｓｓ）；各种软件系统定义
类或数据结构的实现；从编码标准（ISO １９１１８）中来的ＸＭＬ定义实体的标签。所有这些定义引用相同
的信息内容。在数字实体的实现中，虽然在深度级别上存在明显的技术差别，但在使用相同名称表达相
同信息内容方面并没有困难。这就“允许”定义在ＵＭＬ模型中的类型直接用在应用模式中。
有３９个相容的可选项（见表１～表４）用于实例化几何或拓扑对象的应用模式。下面按数据复杂
度、维数和功能复杂度三个准则对它们进行划分。
前两个准则确定定义在本模式中的类型，而本模式将按照由所给的一致性选项所确定的应用模式
来实现。为了定......
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