| 标准编号 | GB/T 40005-2021 (GB/T40005-2021) | | 中文名称 | | | 英文名称 | Weibull statistics for strength data of fine ceramics | | 行业 | 国家标准 (推荐) | | 中标分类 | Q32 | | 字数估计 | 30,367 | | 发布机构 | 国家市场监督管理总局、中国国家标准化管理委员会 | GB/T 40005-2021
(Weibull statistical analysis method for the strength data of fine ceramics)
ICS 81.60.30
Q32
中华人民共和国国家标准
精细陶瓷强度数据的韦布尔统计分析方法
2021-05-21发布
2021-12-01实施
国 家 市 场 监 督 管 理 总 局
国 家 标 准 化 管 理 委 员 会 发 布
精细陶瓷强度数据的韦布尔统计分析方法
1 范围
本标准规定了以脆性失效为特征的精细陶瓷单轴强度数据的概率分布参数估计方法。
注:精细陶瓷的失效强度被作为一个连续的随机变量。通常情况下,固定几何尺寸的样品在加载情况下发生失效,
记录破坏时的载荷,所得的失效应力用来估算总体分布相关的参数。
本标准适用于以失效强度为基础的两参数韦布尔分布。此外,本标准限定试验样品(拉伸、弯曲、加
载环等)是受单轴应力。6.4和6.5概述修正韦布尔参数估值偏差的方法,并从所有断裂源于单一缺陷
总体(即单一失效模式)的数据集计算这些估值的置信区间。对于断裂源于多个独立缺陷总体的样本
(例如竞争失效模式),6.4和6.5中的偏倚修正和计算置信区间的方法不适用。
2 规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文
件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 3358.1 统计学词汇及符号 第1部分:一般统计术语与用于概率的术语(GB/T 3358.1-
2009,ISO 3534-1:2006,IDT)
3 术语和定义
GB/T 3358.1界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1 缺陷总体
3.1.1
缺陷 flaw
材料中具有不均质或不连续特征的区域,在外加载荷下易引起应力集中导致断裂。
注:当缺陷成为材料失效的断裂源时,缺陷就是材料失效的关键因素。
3.1.2
截尾数据 censoreddata
强度数据(即一个样本),包含多重竞争型或并存型缺陷总体造成的延迟观测。
注:断口分析清晰表明一个样本中存在三种并存型缺陷分布(样品中也可包含任意数量的并存型缺陷分布),分别
表示为分布A型、分布B型和分布C型。根据断口分析,每个样品强度对应于一个主导失效的缺陷分布。在
估计与缺陷分布A型有关的强度分布特征参数时,应在分析中纳入所有样品(而不仅仅是因分布 A型缺陷而
失效的样品),以确保所得参数估计的效率和准确性。由于分布B型(或分布C型)缺陷导致失效样品的强度可
被视为相对于分布A型缺陷的右截尾观测,由于分布B型(或分布C型)缺陷导致失效,延迟了分布 A型缺陷
导致的失效,限制或者截尾了分布A型缺陷在样品中的信息[2]。在分布B型(或分布C型)缺陷破坏的样品
中,最严重的分布A型缺陷主导的强度高于(因此在右侧)观测到的失效强度。但是,目前没有关于这种强度差
别程度的资料。本标准分析截尾数据的方法,可利用不完整的信息以提供有效和相对无偏的分布参数估值。
3.1.3
由并存型(竞争型)缺陷分布引起的不同类型断裂源现象。
t 公式(17)定义的计算韦布尔特征强度置信区间的归一化值
UF 无偏因子
V 样品受拉伸应力的体积
V0 单位体积
Veff 有效体积
β 韦布尔尺度参数
σ 单轴拉伸应力
σ^ 平均强度估计值
σj 第j个样品破坏时的最大应力
σ0 公式(7)定义的韦布尔材料尺度参数(强度对应于单位体积或面积)
σ^0 韦布尔材料尺度参数估计值
σθ 公式(5)定义的韦布尔特性强度(与试验样品有关)
σ^θ 韦布尔特性强度的估计值
5 意义和用途
5.1 本标准可用于实验员估算强度数据的韦布尔分布参数,这些参数描述了不同用途的精细陶瓷断裂
强度统计分布情况,可用于机械设计时的可靠性评价。强度值取决于样品大小和几何形状。参数估计
值可用一个给定几何形状样品的(m^,σ^θ)来计算,但建议报告转换为材料特定参数(m^,σ^0)的估计
值。此外,不同缺陷分布(例如,失效是由于夹杂物或加工损伤)有其特有的强度分布参数。对于典型几
何形状和缺陷分布样品参数估计值的转换详见附录C。
5.2 本标准提供了用于不同目的A和B两种数据处理方法。
方法A适用于简单分析主导强度的缺陷已知或者假定来自单一总体的样品。因此不需要断口分
析来识别缺陷类型和分类不同样品。此方法适用于进行简单的材料筛分。
方法B适用于最终部件的设计和分析,即存在竞争缺陷总体这一普遍情况。该方法需要断口分析
主导强度的缺陷起源,确定缺陷总体类型。
5.3 方法A分析了强度数据集并得到韦布尔模数估计值m^ 和特征强度的估计值σ^θ及其置信区间如有
必要也可计算平均强度。最后,试验报告中用图形表示失效数据。置信区间很大时,分析的结果不应该
被用于分析外推到超过现有置信区间的情况。有效外推分析(关于有效体积Veff和/或小的失效概率)
的前提是所有样品的缺陷总体是同一类型。
5.4 方法B是以每个失效样品的断口分析来表征断裂起源。筛选出每个缺陷分布的离群值。如果所
有缺陷源于单一缺陷分布,可计算韦布尔模数的无偏估值、韦布尔模数和韦布尔特征强度估值的置信区
间。如果断裂是起源于一个或更多的缺陷类型,按每个缺陷类型分出相关数据集,并单独对这些数据集
进行截尾分析。最后试验报告中用图形表示失效数据。将分析结果用于设计目时,应注意假设条件为
部件和样品具有相同的缺陷类型。
6 方法A:单一缺陷总体的极大似然法参数估算
6.1 概要
本标准以极大似然法为基础进行参数估算(见参考文献[13]、[14]、[20]和[21])。使用极大似然法
得到的参数估算值是唯一的(两参数韦布尔分布),并且随着样品数量增加,统计估计值比其他的参数估
算方法更有效地接近真实总体。
附 录 E
(资料性附录)
具有不确定断裂源的样品分析
E.1 四种选项
E.1.1 概述
7.2.2叙述了实验员在断口分析时遇到不确定断裂源时有a)~d)4种选项。E.1.2~E.1.5进一步
定义了这四种选项,列举了适用和不适用的情况。
E.1.2 选项a)
选项a)涉及使用所有可用的断口分析信息来主观地将不明断裂源样品划分为先前确定的断裂源
分类。许多断裂源不明的样品有部分断口信息但被认为不足以进行正确识别和分类。(宜指出的是,对
断裂源缺陷进行“正确识别”所需的确定性程度在不同的断口分析人员之间是不同的)。在这种情况下,
选项a)允许实验员使用不完整的断口分析信息,将未识别的断裂源分配到先前确定的缺陷分类中。如
果有部分断口分析信息可用,则首选此选项。例如一个拉伸试样的断口分析表明断裂起源于样品表面
或离样品表面很近,但无法“正确识别”断裂起始缺陷。来自同一样本的其他样品被确定为由于加工缺
陷而失效。通常加工损伤往往难以识别,因此,在这种情况下,使用选项a)并推断该样品断裂起源是加
工损伤是合理的。试验报告宜清楚地记录每个用此(或任何其他)选项分类的不明断裂源样品。然而,
本例中关于加工损伤的结论可能是错误的;例如,断裂起始缺陷可能是位于试样表面附近的“典型显微
对断裂源正确识别的情况下不可避免。
E.1.3 选项b)
选项b)将未识别的断裂源指定为最相近强度样品断裂源分类。强度最相近的样品应有“正确识
别”的断裂源[不是使用选项a)~d)]。以失效时粉碎的拉伸样品为例,其断裂源已被破坏和丢失,但断
裂显然是由内部缺陷引起的。样本中其他样品主要存在夹杂和大孔隙两种被正确识别的体积分布断裂
源分类。当对所有断裂强度排序时,与不明断裂源样品强度最接近样品是由于夹杂而破坏的样品。使
用选项b)可将这个样品断裂源归类为夹杂。当按断裂强度顺序排列样品时,并存型(竞争)缺陷分布中
相同断裂源趋于分组在一起,选择b)的合理性增加。因此,对于随机未识别的样品,最有可能的断裂起
源分类是对强度最接近的样品的分类。上面的例子稍微变化就可能出现选项b)不合适。例如强度最
接近的样品的断裂源分类是加工缺陷,则选项b)将导致与断口分析结果不一致的结论,即失效是由内
部缺陷引起的。断口分析结论优先于选项b)的结论。
E.1.4 选项c)
选项c)假设未识别的断裂源属于一种新的、未分类的缺陷类型,并将这些断裂源在截尾数据分析
中作为一个单独的缺陷分布。这种情况可能发生在断口分析员不能识别缺陷类型的时候,因为缺陷特
征非常微妙而难以分辨。在这种情况下,断口分析员可能始终无法定位、识别和分类断裂源。难以识别
的缺陷类型包括加工损伤、非典型大量微气孔区域和典型显微结构特征。选项c)可用于一组具有相似
或明显相关联特征的不明断裂源样品。不幸的是,在许多情况下,选项c)是不正确的,使用这个选项可
能会导致参数估计中的重大错误;例如,几个未识别断裂源样品集中在强度分布的高强度部分时。这些
断裂源可能属于之前已经确定的分类,但小断裂源缺陷更难定位,或者由于高强度样品造成大的破碎而
丢失。若使用选项c)将这些高强度样品作为新的缺陷分类,在正确的缺陷分类的参数估计中会产生未
知量级的偏倚误差。
E.1.5 选项d)
选项d)涉及从样本中移除具有不明断裂源样品(即从强度列表中移除相应数据点)。除非有明确
的理由,这种选择很少是适当的,本标准不建议这样做。选项d)仅当不明断裂源样品在全部强度分布
范围内和缺陷分类中随机分布时有效。几乎没有什么合理的物理过程能产生这样的随机选择。选项
d)的一个合理的例子是一个包含50个样品的数据集,其中前10个断裂样品(按测试顺序排列)在测试
后但在断口分析之前被放错位置或毁坏掉了。因此,这些未被识别的样品是通过一种随机的过程产生。
也就是说,10个强度值通过剩余40个的强度值随机分布,10个断裂源分类通过剩余40个的断裂源类
型随机分布。(在这个例子中,选项b)也可以被考虑。当样品断裂源的不确定是由于高强度试验样品
被恶意粉碎使含有断裂源的碎片丢失造成,则选项d)是不合适的。这种情况多发生在强度分布的高强
度部分,因此不确定断裂源不会表现出强度随机性。
E.2 如何正确应用四个选项
E.2.1 当有部分断口分析信息时,最好选择选项a),以便将这些信息尽可能用于断裂源分类中。选项
d)宜仅在可证明不明断裂源是随机产生的异常情况下使用。
E.2.2 可能会出现在单一数据集内使用多个选项的情况;例如,在5个不明断裂源样品中,有3个样品
可以根据部分断口分析信息分类[选项a)],而剩下的2个样品没有断口分析信息,则可以使用选项b)
进行分类。
E.2.3 当一组数据中包含不明断裂源样品时,试验报告(见第9章)应完整描述这些样品,以及使用哪
些选项对样品分类。
E.2.4 如果在强度分布的低强度部分经常出现不明断裂源,那么就需要格外注意。强度分析通常是外
推得到比观测到的数据集更低的强度和更低的失效概率。适当的统计评估和指定低强度部分的断裂源
分类是特别重要的,因为低强度分布通常主导这种类型的外推。
E.2.5 当只有少量不......
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