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| 标准编号 | GB/T 36551-2018 (GB/T36551-2018) | | 中文名称 | 同心绞架空导线性能计算方法 | | 英文名称 | Calculation methods for properties of concentric lay overhead electrical stranded conductors | | 行业 | 国家标准 (推荐) | | 中标分类 | K11 | | 国际标准分类 | 29.060.10 | | 字数估计 | 46,447 | | 发布日期 | 2018-07-13 | | 实施日期 | 2019-02-01 | | 发布机构 | 国家市场监督管理总局、中国国家标准化管理委员会 | GB/T 36551-2018
Calculation methods for properties of concentric lay overhead electrical stranded conductors
ICS 29.060.10
K11
中华人民共和国国家标准
同心绞架空导线性能计算方法
2018-07-13发布
2019-02-01实施
国 家 市 场 监 督 管 理 总 局
中国国家标准化管理委员会 发 布
目次
前言 Ⅲ
1 范围 1
2 规范性引用文件 1
3 符号和缩略语 1
4 载流量 3
5 交流电阻、感抗和容抗 6
6 绞合导线的伸长 8
7 导线的额定抗拉力 13
8 导线的蠕变 13
9 强度损失 15
10 导线最大装盘长度的计算 16
附录A(资料性附录) 本标准与IEC TR61597:1995的章条对照情况一览表 19
附录B(资料性附录) 本标准与IEC TR61597:1995的技术性差异及其原因一览表 20
附录C(资料性附录) IEC 典型环境条件下导线载流量的计算示例 22
附录D(资料性附录) 国内典型环境条件下导线载流量的计算 24
附录E(资料性附录) 导线的电阻、感抗和容抗的计算 32
参考文献 40
前言
本标准按照GB/T 1.1-2009给出的规则起草。
本标准使用重新起草法修改采用IEC TR61597:1995《架空导线 裸绞线计算方法》。
本标准与IEC TR61597:1995相比在结构上进行了调整,附录A列出了本标准与IEC TR61597:
1995的章条编号对照一览表。
本标准与IEC TR61597:1995相比,存在技术性差异,这些差异涉及的条款已通过在其外侧页边
空白位置的垂直单线(|)进行了标示,附录B给出了相应技术性差异及其原因一览表。
本标准做了下列编辑性修改:
---为与现有标准体系一致,将标准名称改为《同心绞架空导线性能计算方法》;
---按照 GB/T 1.1-2009 要求,范围一章增加了 “本标准适用于 GB/T 1179-2017 及
NB/T 42060-2015中涉及的架空导线的相关性能计算”。
本标准由中国电器工业协会提出。
本标准由全国裸电线标准化技术委员会(SAC/TC422)归口。
本标准由上海电缆研究所有限公司负责起草,上海中天铝线有限公司、江苏亨通电力特种导线有限
公司、广东远光电缆实业有限公司、江苏通光强能输电线科技有限公司、远东电缆有限公司、山东华能线
缆有限公司、郑州华力电缆有限公司、特变电工股份有限公司新疆线缆厂、中国电力科学研究院有限公
司、上海电力学院、上海国缆检测中心有限公司参与起草。
本标准主要起草人:徐睿、胡渊蔚、尤伟任 、朱红良、蒋陆肆、施海峰、徐静、赵晖、蒋红义、胡正瑞、
王景朝、赵文彬、吴旼。
同心绞架空导线性能计算方法
1 范围
本标准给出了GB/T 1179-2017及NB/T 42060-2015中涉及的架空导线的性能及其计算方法,
包括:
---导线载流量:计算方法和典型示例;
---交流电阻、感抗和容抗;
---导线伸长:热和应力-应变数据;
---导线蠕变;
---由于高温引起的铝线强度损失;
---导线成盘的最大长度计算。
本标准未包含计算导线性能的所有方法和理论,但给出了具有一定准确度的简单方法。
本标准适用于GB/T 1179-2017及NB/T 42060-2015中涉及的架空导线的相关性能计算。
2 规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文
件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 1179-2017 圆线同心绞架空导线(IEC 61089:1991,MOD)
GB/T 3428 架空绞线用镀锌钢线(GB/T 3428-2012,IEC 60888:1987,MOD)
GB/T 17048-2017 架空绞线用硬铝线(IEC 60889:1987,MOD)
GB/T 17937-2009 电工用铝包钢线(IEC 61232:1993,MOD)
GB/T 23308-2009 架空绞线用铝-镁-硅系合金圆线(IEC 60104:1987,IDT)
GB 50545-2010 110kV~750kV架空输电线路设计规范
NB/T 42060-2015 钢芯耐热铝合金架空导线
conductors)
3 符号和缩略语
3.1 符号和单位
下列符号适用于本文件。
A 导线截面积,单位为平方毫米(mm2)
AL 铝线截面积
AG 钢线截面积
B 线盘内壁宽度,单位为米(m)
D 导线直径,单位为米(m)
d1,d2 线盘侧板直径和盘芯直径,单位为米(m)
E 导线整体弹性模量,单位为兆帕(MPa)
EL 铝线弹性模量
EG 钢线弹性模量
f 频率,单位为赫兹(Hz)
F 导线额定抗拉力,单位为牛顿(N)
FL 铝线部分的拉力,单位为牛顿(N)
FLH 铝合金线部分的拉力,单位为牛顿(N)
FG 钢线部分的张力
I 导线电流,单位为安培(A)
K1 钢线对铝线的相对刚度
Kc 蠕变系数
Ke 相对黑体的发射系数
Kg 绞层系数
kp 导线成盘因子
ks 导线与护板的间隙因子
L 导线最大装盘长度,单位为米(m)
Nu 努塞尔特数
Pconv 对流散热,单位为瓦特每米(W/m)
Pj 功率损耗,单位为瓦特每米(W/m)
Prad 辐射散热,单位为瓦特每米(W/m)
Psol 日照吸热,单位为瓦特每米(W/m)
r 导线半径,单位为米(m)
Re 雷诺数
RT 温度T 时导线电阻,单位为欧姆每米(Ω/m)
s 史蒂芬波兹曼常数(5.67×10-8W∙m-2∙K-4)
Si 日照辐射强度,单位为瓦特每平方米(W/m2)
t 时间,单位为小时(h)
T 温度,单位为开尔文(K)
T1 环境温度,单位为开尔文(K)
T2 导线最终平衡温度,单位为开尔文(K)
v 风速,单位为米每秒(m/s)
Vdr 线盘上绕线体积,单位为立方米(m3)
Xc 容抗(MΩ·km),单位为兆欧千米,计算间隔0.3m
Xi 感抗(Ω/km),单位为欧姆每千米,计算半径0.3m
α 电阻温度系数,单位为每开尔文(K-1)
αL 铝线截面与导线整体截面比例
αG 钢线截面与导线整体截面比例
β 导线线膨胀系数,单位为每开尔文(K-1)
βL 铝线线膨胀系数
βG 钢线线膨胀系数
Δx 变量x的增量
ε 应变(单位伸长)
εL 铝线弹性应变
εC 蠕变和永久应变
εG 钢线弹性应变
εT 热应变
Φ 蠕变计算的温度(T)系数
γ 日照热吸收系数
λ 与导线接触的空气膜的热导率,单位为(W·m-1·K-1)
μ 蠕变计算的时间(t)系数
σ 压强,单位为兆帕(MPa)
σL 绞前铝或铝合金线抗拉强度最小标准值,单位为兆帕(MPa)
σ1% 加强芯中的钢线(铝包钢线)伸长1%时的应力,单位为兆帕(MPa)
σG 绞前钢(或铝包钢线)抗拉强度最小标准值,单位为兆帕(MPa)
Ψ 蠕变计算的应力(σ)系数
3.2 缩略语
下列缩略语适用于本文件。
4 载流量
4.1 总则
导线载流量(CCC)是在一定环境条件下,导线温升时的最大稳态电流。
载流量与导线的类型、电阻、最大允许温升、环境条件等有关。
4.2 热平衡方程
根据热力学中热平衡的原理,当导线的发热、吸热与散热最终达到平衡时,可用式(1)表示:
Pj+Psol=Prad+Pconv (1)
式中:
Pj ---焦耳效应产生的热;
Psol ---导线表面的日照吸热;
Prad ---导线的辐射散热;
Pconv---导线的对流散热。
注:磁热增量、电晕热增量或蒸发散热在式(1)中未考虑。
4.3 计算方法
对于式(1)中每部分的计算,在稳态条件下,目前普遍采用的计算方法分别得到的载流值之间的偏
差大约在10%以内。
4.4 焦耳效应
功率损耗Pj(W/m),由焦耳效应可按式(2)计算:
Pj=RTI2 (2)
式中:
RT ---在温度T 时的导线电阻,单位为欧姆每米(Ω/m);
I ---导线电流,单位为安培(A)。
4.5 日照吸热
日照吸热,Psol(W/m),可按式(3)计算:
Psol=γDSi (3)
式中:
γ ---日照辐射吸热系数;
D ---导线直径,单位为米(m);
Si---日照强度,单位为瓦特每平方米(W/m2)。
4.6 辐射散热
辐射散热,Prad(W/m),可按式(4)计算:
Prad=SπDKe(T42-T41) (4)
式中:
S ---史蒂芬波兹曼常数(5.67×10-8W∙m-2∙K-4);
D ---导线直径,单位为米(m);
Ke---相对黑体的发射系数;
T2---导线最终平衡温度,单位为开尔文(K);
T1---环境温度,单位为开尔文(K)。
4.7 对流散热
在此仅考虑强迫对流散热,Pconv(W/m),可按式(5)计算:
Pconv=λNu(T2-T1)π (5)
式中:
λ ---与导线接触的空气膜的热导率(假设其恒定,且等于0.02585W·m-1·K-1);
Nu ---努塞尔特数,可由式(6)得出:
Nu=0.65Re0.2+0.23Re0.61 (6)
式中:
Re ---雷诺(Reynolds)数,可由式(7)得出:
Re=1.644×109vD T1+0.5T2-T1()[ ]{ } -1.78 (7)
式中:
v ---风速,单位为米每秒(m/s);
D ---导线直径,单位为米(m);
T1---环境温度,单位为开尔文(K);
T2---导线最终平衡温度,单位为开尔文(K)。
4.8 载流量(CCC)计算方法
由式(1)可知,稳定状态下,由式(8)可计算载流量:
Imax= Prad+Pconv-Psol()/RT[ ] 1/2 (8)
式中:
RT---在温度T 时的导线电阻,单位为欧姆每米(Ω/m)。
Ρsol、Prad和Pconv可由式(3)、式(4)和式(5)计算得到。
4.9 确定铝线最高允许温度
确定铝线的最高允许温度需要考虑线损的经济性最优化,或铝线最大允许的抗拉强度损失。在任
何情况下,应确认最高允许温度,并与其保留合适的裕度。
4.10 载流量计算值
通过式(8),可计算任意导线在一定条件下的载流量。
附录C给出了在GB/T 1179-2017中推荐的典型条件下部分导线规格的载流量计算值。这些条
件(特别是风速和环境温度)的变化将导致载流量的改变,需按式(8)重新计算:
---横向风的速度(90°于线路),v=1m/s;
---日照强度,Si=900W/m2;
---吸热系数,γ=0.5;
---黑体辐射系数,Ke=0.6;
---导线最终平衡温度,T2=353K和373K(对应于80℃和100℃);
---环境温度,T1=293K(对应于20℃);
---频率为50Hz(60Hz时的对应值非常接近,差异在2%以内)。
附录D给出了国内电力工程选用的典型环境条件下的部分导线规格的载流量计算值。这些条件
(特别是风速和环境温度)的变化将导致载流量的改变,需按式(8)重新计算:
---横向风的速度(90°于线路),v=0.5m/s;
---日照强度,Si=1000W/m2;
---吸热系数,γ=0.9;
---黑体辐射系数,Ke=0.9;
---导线最终平衡温度,T2=343K、353K和363K[对应于70℃、80℃和90℃(或150℃)];
---环境温度,T1=308K(对应于35℃);
---频率为50Hz。
5 交流电阻、感抗和容抗
5.1 总则
导线的电阻是关于导线材料、长度和横截面积的函数,并受导线绞合的影响。为了更精确地计算,
导线的电阻还取决于电流和频率的变化。GB/T 1179-2017中给出了电阻大于0.02Ω/km的导线在
20℃时的直流电阻的标称值。其他温度下的直流电阻可通过20℃时的直流电阻与电阻温度系数计算
得出。由于集肤效应,电流密度在导线上分布不均匀,使导线表面电阻升高。给定温度T 时的交流电
阻,可在考虑集肤效应的基础上,由直流电阻和温度T 计算得出。
由交流电阻引起的另外两个重要的影响因素是容抗和感抗,其可分为两部分:第一部分由在0.30m
半径范围内的磁通量引起;第二部分在从0.30m半径到导线等效回路间产生。附录E给出了第一部分
的感抗和容抗值。
5.2 交流电阻
交流电阻由相同温度时的直流电阻计算得到。导线的直流电阻随着温度升高而升高,且呈直线关
系,可由式(9)计算:
RT2=RT1 1+αT2-T1()[ ] (9)
式中:
RT2---温度T2时的直流电阻;
RT1---温度T1时的直流电阻;
α ---温度T1时的电阻温度系数。
GB/T 1179-2017和IEC 61089:1991给出了20℃时RT1对应的导线的直流电阻。所涉及材料在
20℃时的电阻温度系数如下:
---L型硬铝线:α=0.00403K-1;
---L1型硬铝线:α=0.00407K-1;
---L2型硬铝线:α=0.00410K-1;
---L3型硬铝线:α=0.00413K-1;
---LHA1、LHA2型铝合金线:α=0.00360K-1;
---LHA3型铝合金线:α=0.00390K-1;
---LHA4型铝合金线:α=0.00380K-1;
---NRLH1型耐热铝合金线:α=0.00400K-1;
---NRLH2型耐热铝合金线:α=0.00360K-1;
---LB各型铝包钢线电阻温度系数由GB/T 17937-2009的附录A给出。
根据20℃时的电阻温度系数,可计算出导线在各最终平衡温度下对应的直流电阻。
由于“集肤效应”,导体的交流电阻比直流电阻高。产生这一现象的原因是导体内部会通过更多的
磁链,使导体内部的电感高于外表面处的电感。由于沿导体任意长度方向上的电压降在整个横截面上
必然相等,因此使电流集中在导体外表面,增加了有效电阻。
用于计算交直流电阻比的方法很对,附录E给出了基于典型方法计算的交流电阻值。
对于含有钢芯的组合导线(Lx/Gxy导线),由于相邻层绞合方向相反引起的磁通势不平衡,钢芯中
的磁通量随电流发生变化,致使交直流电阻比也随电流发生变化,特别是当铝线层数为奇数时。
尽管在单层Lx/Gxy导线上的磁效应可能很明显,在3层导线上的磁效应不十分明显,但并不影响
这些型号导线的交流电阻值的计算。
5.3 感抗
导线的感抗由电流流过导线产生的磁链来计算。为简化计算,根据被普遍采用的0.3m半径进行
划分,感抗可分为两部分:
a) 由0.3m(精确值是0.3048m)半径范围内的磁通量产生;
b) 由从0.3m半径到导线等效回路的磁通量产生。
其中,a)部分是几何系数(导线尺寸的函数),而b)部分仅取决于导线和输电线路的相间距离。
a)部分的计算方法如下,b)部分可查阅现成的技术文献。
计算0.3m半径内导线的感抗,需先计算导线的几何平均半径(GMR),如式(10):
GMR=0.5DKg (10)
式中:
GMR ---导线几何平均半径,单位为米(m);
D ---导线外径,单位为米(m);
Kg ---绞层系数(半径的比)。
绞层系数“Kg”仅取决于导线的型号和几何结构(导线层数和单线根数)。表1给出了不同绞合形
式的“Kg”计算值。
表1 感抗计算用绞层系数“Kg”值
铝 钢
根数 层数 根数 层数
绞层系数
Kg
铝 钢
根数 层数 根数 层数
绞层系数
Kg
6 1 1 - a 45 3 7 1 0.7939
18 2 1 - 0.7765 54 3 7 1 0.8099
7 1 - - 0.7256 72 4 7 1 0.7889
22 2 7 1 0.7949 84 4 7 1 0.8005
26 2 7 1 0.8116 91 5 - - 0.7743
19 2 - - 0.7577 54 3 19 2 0.8099
37 3 - - 0.7678 72 4 19 2 0.7889
61 4 - - 0.7722 84 4 19 2 0.8005
a 如有钢芯,该值随导线尺寸而变化。对于个别导线,Kg可由感抗计算得到。导线结构以6/1绞合时,其Kg 平
均值为0.5090。
在0.3m半径范围内的感抗,可由式(11)计算:
Xi=4×10-4πfln
0.3
GMR=0.1736f
/60()lg
0.3
GMR
(11)
式中:
Xi ---半径0.3m的感抗,单位为欧姆每千米(Ω/km);
f ---频率,单位为赫兹(Hz);
GMR---导线的几何平均半径,单位为米(m)。
对于钢芯铝绞线(LX/GXY),在钢芯上的磁通量取决于电流和电感。对于感抗来说,具有三层及以
上铝绞层或偶数绞层的导线,其产生的的感抗可忽略不计。对单一绞层的LX/GXY型导线,感抗的影响
不可忽略,且可在整根导线样品试验后确定Xi。
对于新型导线,如无导线样品的试验结果,单一绞层导线的Xi,可通过与普通钢芯铝绞线(LX/
GXY)在25℃时的经验值比较进行估算。这些值的精确度不小于3%。
5.4 容抗
容抗也可分为两个部分:
a) 半径0.3m范围内的容抗;
b) 从0.3m到导线等效回路间的容抗。
其中,a)部分的计算方法如下,b)部分可查阅现成的技术文献。关于容抗,其与电流和钢芯均无关
联,因此计算很简单,仅取决于频率和导线直径,可由式(12)计算:
Xc=(9/πf)ln2×0.3/D()=0.109960/f()lg2×0.3/D() (12)
式中:
Xc---半径0.3m范围内的容抗,单位为兆欧千米(MΩ·km);
f ---频率,单位为赫兹(Hz);
D ---导线直径,单位为米(m)。
5.5 特性表
附录E 给出了频率为50Hz、温度为20 ℃、50 ℃、80 ℃和100 ℃时的交流电阻计算值。
GB/T 1179-2017给出了导线的直径、截面积等具体参数。
6 绞合导线的伸长
6.1 总则
在不考虑导线塑性伸长的前提下,导线的伸长由以下因素引起:
---弹性伸长;
---热伸长;
---蠕变;
---在绞制时由单线松弛引起的伸长;
---径向紧缩和导线绞层线股接触部位的局部挤压。
注:本标准中涉及的伸长是广义的,既指正向伸长,又指负向伸长。当导线受到张力时,单线上的应力分配与以上
列项中的各类伸长密切相关。本章分别讨论各类伸长,并提出了适宜的广义模型。
6.2 热伸长
温度变化影响导线的长度。热应变或单一铝导线的单位伸长(εT)可由式(13)表示:
εT=βΔT (13)
式中:
β ---导线的线膨胀系数,单位为每开尔文(K-1),βL 为铝部分的线膨胀系数,βG为钢部分的线膨
胀系数;
ΔT---温度T 的增量。
铝和铝合金导体(型号L、LHA2、LHA1、L/LHA2、L/LHA1、NRLH1、NRLH2等)的线膨胀系数
βL 值采用23×10-6K-1。钢线的线膨胀系数βG 值采用11.5×10-6K-1。GB/T 17937-2009的附录
A给出了各类铝包钢线的线膨胀系数。
由于单线中应力和伸长密切相关,组合导线(LX/GXY)的热伸长更较复杂。架空输电线中使用的导
线受到张力的持续作用,在绝大部分情况下,铝线和钢线按照其相对刚度来分担总的张力。当铝线和钢
线二者均受到拉应力作用时,所产生的热应变和拉应变存在以下关系。其中,式(14)适用于钢线部分,
式(15)适用于铝线部分,式(16)适用于导线整体。
ΔFG/AGEG=βGΔT (14)
ΔFL/ALEL=βLΔT (15)
ΔF/AE=βΔT (16)
式中:
ΔFG---钢线部分的应力增量,单位为兆帕(MPa);
AG ---钢线的截面积,单位为平方毫米(mm2);
βG ---钢(或铝包钢)部分的线膨胀系数,单位为每开尔文(K-1);
ΔT ---温度T 的增量,单位为开尔文(K);
ΔFL---铝线部分的应力增量,单位为兆帕(MPa);
AL ---铝线的截面积,单位为平方毫米(mm2);
βL ---铝部分的线膨胀系数,单位为每开尔文(K-1);
ΔF ---导线的应力增量,单位为兆帕(MPa);
A ---导线的截面积,单位为平方毫米(mm2);
β ---导线的线膨胀系数,单位为每开尔文(K-1)。
ΔF=ΔFL+ΔFG,由式(14)、式(15)和式(16)可得:
β=(ELALβL+EGAGβG)/EA
β=(ELALβL+EGAGβG)/(ELAL+EGAG) (17)
设铝截面对钢截面的相对刚度系数为K1(K1=EGAG/ELAL),则式(17)可简化为:
β=(βL+K1βG)/(1+K1) (18)
式中取βL=23×10-6K-1,βG=11.5×10-6K-1,EL=55000MPa,EG=190000MPa。由式(18)
计算所得的不......
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