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| 标准编号 | GB/Z 36517-2018 (GB/Z36517-2018) | | 中文名称 | 滚动轴承 一般载荷条件下轴承修正参考额定寿命计算方法 | | 英文名称 | Rolling bearings -- Methods for calculating the modified reference rating life for universally loaded bearings | | 行业 | 国家标准 | | 中标分类 | J11 | | 国际标准分类 | 21.100.20 | | 字数估计 | 18,155 | | 发布日期 | 2018-07-13 | | 实施日期 | 2019-05-01 | | 发布机构 | 国家市场监督管理总局、中国国家标准化管理委员会 | GB/Z 36517-2018
Rolling bearings--Methods for calculating the modified reference rating life for universally loaded bearings
ICS 21.100.20
J11
中华人民共和国国家标准化指导性技术文件
滚动轴承 一般载荷条件下轴承修正
参考额定寿命计算方法
(ISO/T S16281:2008,IDT)
2018-07-13发布
2019-05-01实施
国 家 市 场 监 督 管 理 总 局
中国国家标准化管理委员会 发 布
前言
本指导性技术文件按照GB/T 1.1-2009给出的规则起草。
本指导性技术文件使用翻译法等同采用ISO/T S16281:2008《滚动轴承 一般载荷条件下轴承修
正参考额定寿命计算方法》和ISO/T S16281:2008/Cor.1:2009。
本指导性技术文件还做了下列编辑性修改:
---纳入技术勘误ISO/T S16281:2008/Cor.1:2009的内容,即更正了公式(19)和公式(20)。
与本指导性技术文件中规范性引用的国际文件有一致性对应关系的我国文件如下:
---GB/T 6391-2010 滚动轴承 额定动载荷和额定寿命(ISO 281:2007,IDT)
---GB/T 7811-2015 滚动轴承 参数符号(ISO 15241:2012,IDT)
本指导性技术文件由中国机械工业联合会提出。
本指导性技术文件由全国滚动轴承标准化技术委员会(SAC/TC98)归口。
本指导性技术文件起草单位:洛阳轴承研究所有限公司、上海人本集团有限公司、上海天安轴承有
限公司、慈兴集团有限公司、福建省永安轴承有限责任公司、中山市盈科轴承制造有限公司。
本指导性技术文件主要起草人:杜晓宇、郭长建、顾金芳、赵坤、陈德富、陈庆熙、赵荣多。
引 言
自ISO 281于1990年发布以来,又获得了更多关于污染、润滑、安装内应力、淬硬应力和材料疲劳
载荷极限等因素对轴承寿命影响方面的知识。因此,现在可在寿命计算中更全面地考虑影响轴承寿命
的因素。
ISO 281:2007提供了一种在计算轴承修正额定寿命时能够持续应用该方面新知识的方法。然而,
ISO 281:2007中给出的计算方法不能考虑轴承倾斜或偏斜对寿命的影响,以及运转过程中轴承游隙对
寿命的影响。本指导性技术文件描述了一种先进的计算方法,它不仅考虑到这些影响,而且还以此为估
算污染和其他因素的影响提供最准确的支撑。
滚动轴承 一般载荷条件下轴承修正
参考额定寿命计算方法
1 范围
本指导性技术文件给出了计算轴承修正参考额定寿命的推荐方法,该方法考虑了润滑、污染和轴承
材料疲劳载荷极限,以及倾斜或偏斜、轴承工作游隙和滚动体内部载荷分布的影响。本指导性技术文件
给出的计算方法比ISO 281涵盖了更多的影响参数。
ISO 281中给出的指导和限制条件也适用于本指导性技术文件。本计算方法适用于轴承的疲劳寿
命。其他失效机理,如磨损或显微剥落(发灰),超出了本指导性技术文件的范围。
本指导性技术文件适用于承受径向和轴向载荷的倾斜的单列向心球轴承,考虑了径向游隙和倾斜;
本指导性技术文件还适用于承受纯径向载荷的倾斜的单列滚子轴承,考虑了径向游隙、边缘应力和倾
斜。本指导性技术文件还给出了在一般载荷条件下分析内部载荷分布的参考方法。
对多列轴承或几何形状更为复杂轴承的内部载荷分布和修正参考额定寿命的分析,可由本指导性
技术文件给出的公式推出。对这些轴承而言,每一列的载荷分布都需要考虑。
本指导性技术文件主要目的是用于计算机程序,其与ISO 281一起涵盖了寿命计算所需的信息。
对于在上述规定工况下的精确寿命计算,建议使用本指导性技术文件或轴承制造商提供的先进的计算
机计算方法,以确定不同载荷条件下的参考当量动载荷。
2 规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文
件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
ratinglife)
3 符号
ISO 15241给出的以及下列符号适用于本文件,也可参见ISO 281:2007第3章中的术语和定义以
及ISO 281中的其他定义。
A:无游隙且具有原始接触角的球轴承的沟曲率中心距,mm
aISO:寿命修正系数,基于寿命计算的系统方法
a1:可靠度寿命修正系数
Ca:轴向基本额定动载荷,N
Cr:径向基本额定动载荷,N
Cu:疲劳载荷极限,N
cL:线接触时滚动体的弹性常数,N/mm10/9
cP:点接触时滚动体的弹性常数,N/mm3/2
cS:滚子切片的弹性常数,N/mm8/9
Dpw:球组或滚子组节圆直径,mm
Dw:球公称直径,mm
Dwe:用于额定载荷计算的滚子直径,mm
E:弹性模量,MPa1)
1) 1MPa=1N/mm2。
E(χ):第二类完全椭圆积分
e:外圈或座圈的下标
eC:污染系数
F(ρ):相对曲率差
Fa:轴承轴向载荷(轴承实际载荷的轴向分量),N
Fr:轴承径向载荷(轴承实际载荷的径向分量),N
f[j,k]:考虑边缘载荷的应力修正函数
i:内圈或轴圈的下标
i:滚动体列数
K(χ):第一类完全椭圆积分
Lnmr:修正参考额定寿命,106r
Lwe:用于额定载荷计算的滚子有效长度,mm
L10r:基本参考额定寿命,106r
Mz:作用于倾斜轴承上的力矩,N·mm
nS:切片数
Pref,a:轴向参考当量动载荷,N
Pref,r:径向参考当量动载荷,N
P(x):轮廓函数,mm
PHe:外圈与滚动体接触处的接触应力,MPa
PHi:内圈与滚动体接触处的接触应力,MPa
PkS:轴承第k个切片的当量动载荷,N
Q:滚动体载荷,N
Qce:对应于外圈或座圈基本额定动载荷的滚动体载荷,N
Qci:对应于内圈或轴圈基本额定动载荷的滚动体载荷,N
Qee:外圈或座圈上的滚动体当量动载荷,N
Qei:内圈或轴圈上的滚动体当量动载荷,N
Qj:滚动体j的载荷,N
qce:外圈或座圈接触处的某一轴承切片的基本额定动载荷,N
qci:内圈或轴圈接触处的某一轴承切片的基本额定动载荷,N
qee:外圈或座圈接触处的某一轴承切片的当量动载荷,N
qei:内圈或轴圈接触处的某一轴承切片的当量动载荷,N
qj,k:滚子j第k个切片上的载荷,N
Ri:内圈沟道曲率中心与旋转轴线之间的距离,mm
Rp:球面滚子的凸度半径,mm
re:外圈或座圈沟道半径,mm
ri:内圈或轴圈沟道半径,mm
s:轴承径向工作游隙,mm
xk:第k个切片中心与滚子中心之间的距离,mm
Z:滚动体数
α:轴承公称接触角,(°)
αj:滚动体j的工作接触角,(°)
α0:原始接触角,(°)
γ:辅助参数,γ=Dwcosα/Dpw
δ:滚动体与内、外圈接触的总弹性变形,mm
δj:滚动体j的弹性变形,mm
δj,k:滚子j第k个切片的弹性变形,mm
δa:轴承两个套圈间的相对轴向位移,mm
δr:轴承两个套圈间的相对径向位移,mm
λ:考虑应力集中的降低系数
ν:对指数变化的修正系数
νE:泊松比
ρ:接触表面的曲率,mm-1
∑ρ:曲率和,mm-1
φj:滚动体j的角位置,(°)
χ:接触椭圆长半轴与短半轴之比
ψ:内滚道与外滚道之间的总偏斜角,(°)
ψj:滚动体j的平面内,内滚道与外滚道之间的总偏斜角,(°)
4 球轴承
4.1 总则
本章描述了在考虑径向游隙和倾斜的条件下,对承受径向和轴向载荷的向心球轴承和推力球轴承
内部载荷分布的分析。关于不同几何参数轴承或在更复杂载荷条件下的分析计算方法,可由本技术文
件中给出的公式推出。
轴承内部载荷分布只针对静平衡计算;假设诸如向心力和陀螺力等动力学效应是不显著的,该假设
一般对低、中速有效。高速时,向心力和陀螺力的影响可能变得突出,且可能会显著改变轴承内部载荷
分布。
4.2 轴承内部载荷分布
4.2.1 点接触的弹性变形
点接触的弹性变形可由赫兹理论计算。单点接触的弹性变形δ为:
δ=
4.5
1-νE2
πE
K χ()
∑ρ
χ2E(χ)
Q2/3 (1)
椭圆长半轴与短半轴之比χ是式(2)的根:
χ2-1
K χ()
Eχ() -1
êê
úú-Fρ()=0 (2)
其中,第一类完全椭圆积分K(χ):
K χ()=∫
π/2
1- 1-
χ2
÷ sinφ() 2
êê
úú
-1/2
dφ (3)
第二类完全椭圆积分E(χ):
Eχ()=∫
π/2
1- 1-
χ2
÷ sinφ() 2
êê
úú
1/2
dφ (4)
在内圈接触处的曲率和∑ρi:
∑ρi=
Dw
2+
1-γ-
Dw
2ri
÷ (5)
在外圈接触处的曲率和∑ρe:
∑ρe=
Dw
1+γ-
Dw
2re
÷ (6)
在内圈接触处的相对曲率差Fi(ρ):
Fiρ()=
1-γ+
Dw
2ri
÷/2+
1-γ-
Dw
2ri
÷ (7)
在外圈接触处的相对曲率差Fe(ρ):
Feρ()=
1+γ+
Dw
2re
÷/2-
1+γ-
Dw
2re
÷ (8)
与内、外圈接触的总弹性变形δ为:
δ=
4.5
1-νE2
πE
K χi()
∑ρi
χi2Eχi()
+K χe()
∑ρe
χe2Eχe()
úQ
2/3 (9)
这导出了载荷-变形关系公式(10):
Q=cPδ3/2 (10)
其中,弹性常数cP为:
cP=1.48
1-νE2 K
χi()
∑ρi
χi2Eχi()
+K χe()
∑ρe
χe2Eχe()
-3/2
(11)
4.2.2 静平衡
对于具有在直径方向上测得的径向工作游隙s、原始接触角α0=arccos[1―(s/2A)]的向心球轴承
而言,其滚动体的总弹性变形δj为:
δj=< Acosα0+δrcosφj() 2+(Asinα0+δa+Risinψcosφj)2 -A >
(12)
若式(12)的右侧为负值,则设其为0。
注:原始接触角α0一般不同于ISO 281中的公称接触角α。
在式(12)中,A 为沟道半径ri与re的曲率中心距,见图1。
A=ri+re-Dw (13)
图1 辅助几何参数
内圈沟道曲率中心与旋转轴线之间的距离Ri为:
Ri=
Dpw
2 + ri-
Dw
÷cosα0 (14)
接触载荷可使用式(10)通过滚动体的弹性变形来计算,这些接触载荷作用于滚动体工作接触角αj
的方向:
αj=arctan
Asinα0+δa+Risinψcosφj
Acosα0+δrcosφj
÷ (15)
根据作用于轴承套圈上的外力和力矩与滚动体反作用力的静平衡条件可得到方程组,见4.2.2.1和
4.2.2.2,其可以通过迭代解出。
4.2.2.1 所有力之和
Fr-cP∑
j=1
δj3/2cosαjcosφj=0 (16)
Fa-cP∑
j=1
δj3/2sinαj=0 (17)
4.2.2.2 所有力矩之和
Mz-
Dpw
÷cP∑
j=1
δj3/2sinαjcosφj=0 (18)
4.3 额定寿命
4.3.1 对应于基本额定动载荷的滚动体载荷
4.3.1.1 总则
对应于内圈和外圈基本额定动载荷的滚动体载荷Qci和Qce由ISO/T R1281-1[1]推出。
4.3.1.2 向心球轴承
对于内圈,单列和多列轴承的Qci可用径向基本额定动载荷Cr来计算:
Qci=
Cr
0.407Zcosα()i0.7
1+ 1.044
1-γ
1+γ
1.72 ri
re
2re-Dw
2ri-Dw
êê
úú
0.41
{ }
10/3æ
3/10
(19)
对于外圈,单列和多列轴承的Qce可用径向基本额定动载荷Cr来计算:
Qce=
Cr
0.389Zcosα()i0.7
1+ 1.044
1-γ
1+γ
1.72 ri
re
2re-Dw
2ri-Dw
êê
úú
0.41
{ }
-10/3æ
3/10
(20)
4.3.1.3 公称接触角α≠90°的推力球轴承
对于内圈或轴圈,Qci可用轴向基本额定动载荷Ca来计算:
Qci=
Ca
Zsinα 1+
1-γ
1+γ
1.72 ri
re
2re-Dw
2ri-Dw
êê
úú
0.41
{ }
10/3æ
3/10
(21)
对于外圈或座圈,Qce可用轴向基本额定动载荷Ca来计算:
Qce=
Ca
Zsinα 1+
1-γ
1+γ
1.72 ri
re
2re-Dw
2ri-Dw
êê
úú
0.41
{ }
-10/3æ
3/10
(22)
4.3.1.4 公称接触角α=90°的推力球轴承
对于轴圈,Qci可用轴向基本额定动载荷Ca来计算:
Qci=
Ca
Z 1+
ri
re
2re-Dw
2ri-Dw
êê
úú
0.41
{ }
10/3æ
3/10
(23)
对于座圈,Qce可用轴向基本额定动载荷Ca来计算:
Qce=
Ca
Z 1+
ri
re
2re-Dw
2ri-Dw
êê
úú
0.41
{ }
-10/3æ
3/10
(24)
4.3.2 滚动体当量动载荷
相对于轴承载荷旋转的内圈或轴圈的滚动体当量动载荷Qei为:
Qei=
Z∑
j=1
Qj3
1/3
(25)
相对于轴承载荷静止的内圈或轴圈的滚动体当量动载荷Qei为:
Qei=
Z∑
j=1
Qj10/3
3/10
(26)
相对于轴承载荷静止的外圈或座圈的滚动体当量动载荷Qee为:
Qee=
Z∑
j=1
Qj10/3
3/10
(27)
相对于轴承载荷旋转的外圈或座圈的滚动体当量动载荷Qee为:
Qee=
Z∑
j=1
Qj3
1/3
(28)
对于正常的载荷分布而言,旋转内圈与静止内圈的滚动体当量动载荷之间的差异小于2%。该差
异一般可忽略,尤其是当内圈和外圈上的滚动体当量动载荷偏差可以部分相互补偿时。
在进行计算时,通常认为内圈是旋转的,外圈是静止的。
4.3.3 基本参考额定寿命
利用对应于基本额定动载荷的滚动体载荷和滚动体当量动载荷,可计算出基本参考额定寿命L10r。
L10r=
Qci
Qei
-10/3
Qce
Qee
-10/3é
êê
úú
-9/10
(29)
4.3.4 参考当量动载荷
向心球轴承的参考当量动载荷Pref,r为:
Pref,r=
Cr
L10r1/3
(30)
推力(轴向)球轴承的参考当量动载荷Pref,a为:
Pref,a=
Ca
L10r1/3
(31)
4.3.5 修正参考额定寿命
向心球轴承的修正参考额定寿命Lnmr可利用寿命修正系数aISO 来计算,aISO 可使用ISO 281:2007
的公式(31)~公式(33)来计算:
Lnmr=a1aISO
Cr
Pref,r
(32)
对于推力球轴承,修正参考额定寿命为:
Lnmr=a1aISO
Ca
Pref,a
(33)
其中,寿命修正系数aISO 可使用ISO 281:2007的公式(37)~公式(39)来计算。
5 滚子轴承
5.1 总则
本章描述了在考虑径向游隙和倾斜的条件下,对承受径向载荷的向心滚子轴承内部载荷分布的分
析。关于不同几何参数轴承或在更复杂载荷条件下的分析计算方法,可由本技术文件中给出的公式
推出。
轴承内部载荷分布只针对静平衡计算;假设诸如向心力和陀螺力等动力学效应是不显著的,该假设
一般对低、中速有效。高速时,向心力和陀螺力的影响可能变得突出,且可能会显著改变轴承内部载荷
分布。
5.2 轴承内部载荷分布
5.2.1 线接触的弹性变形
根据参考文献[4],线接触滚动体的弹性变形可描述为:
Q=cLδ10/9 (34)
其中,钢制接触零件的弹性常数cL为:
cL=35948Lwe8/9 (35)
图2 滚子接触的总变形
5.2.2 切片模型
对于滚道为圆柱形的情况,偏斜滚动体的弹性变形可由切片模型来描述。
为计算弹性变形,滚子被分成nS个相同的切片,见图3。切片数nS至少应为30。
计算滚子j第k个切片上载荷qj,k的载荷-变形公式为:
qj,k=cSδj,k10/9 (36)
式中,弹性常数cS为:
cS=
35948Lwe8/9
nS
(37)
对于内圈的径向位移δr,滚动体j的弹性变形δj为:
δj=δrcosφj-
(38)
在滚动体j的平面内,滚道间的总偏斜角ψj(图4所示)为:
ψj=arctantanψcosφj() (39)
这导出了滚动体j第k个切片的弹性变形δj,k:
δj,k=< δj-xktanψj > (40)
若式(40)的右侧为负值,则设其为0。
注:当存在挡边载荷的影响以及内圈与外圈轮廓差异时,式(40)中的假设并不完全正确。
进一步将轮廓深度从变形中减去:
δj,k=< δj-xktanψj-2P xk() > (41)
若式(41)的右侧为负值,则设其为0。
图3 切片模型
图4 偏斜的滚子轴承
5.2.3 滚子轮廓
若纯圆柱形的滚子受载,会出现边缘应力,该应力可能大大超过计算出来的赫兹压力。因此,通常
对滚子进行修形。
对于钢制滚子和一般应用条件,推出了式(42)~式(44)的轮廓函数P(xk)。
对于长度Lwe≤2.5Dwe的滚子:
P xk()=0.00035Dweln
1- 2xk/Lwe() 2
êê
úú (42)
对于长度Lwe >2.5Dwe的滚子,应采用分段定义的轮廓函数:
当 xk ≤
Lwe-2.5Dwe
时:
P xk()=0 (43)
当 xk >
Lwe-2.5Dwe
时:
P xk()=0.00050Dweln
1- 2xk - Lwe-2.5Dwe()[ ]/2.5Dwe{ }2
÷ (44)
式(42)~式(44)中的轮廓函数给出了近似值。基于制造商专业知识的实际滚子设计可能明显偏离
这些参考几何参数。
5.2.4 静平衡
根据作用于轴承套圈上的外力和力矩与滚动体反作用力的静平衡条件可得到方程组,见5.2.4.1和
5.2.4.2,其可以通过迭代解出。
5.2.4.1 所有力之和
Fr-
cL
nS∑
j=1
cosφj∑
nS
k=1
δj,k10/9()=0 (45)
5.2.4.2 所有力矩之和
MZ-
cL
nS∑
j=1
cosφj∑
nS
k=1
xkδj,k10/9()=0 (46)
5.3 额定寿命
5.3.1 对应于基本额定动载荷的滚动体载荷
5.3.1.1 总则
对应于内圈和外圈基本额定动载荷的滚动体载荷Qci和Qce由ISO/T R1281-1[1]推出。
5.3.1.2 向心滚子轴承
对于单列和多列轴承,对应于内圈和外圈基本额定动载荷的滚动体载荷Qci和Qce可用径向基本额
定动载荷Cr来计算:
Qci=
λν
Cr
0.378Zcosα()i7/9
1+ 1.038
1-γ
1+γ
143/108é
êê
úú
9/2
{ }
2/9
(47)
Qce=
λν
Cr
0.364Zcosα()i7/9
1+ 1.038
1-γ
1+γ
143/108é
êê
úú
-9/2
{ }
2/9
(48)
根据参考文献[1],
λν=0.83 (49)
λν的值需按参考文献[5]、[6]或[7]所描述的方法对接触应力进行细致的分析,或应用式(60)中的
应力集中近似公式。
5.3.1.3 公称接触角α≠90°的推力滚子轴承
对应于内圈(轴圈)和外圈(座圈)基本额定动载荷的滚动体载荷Qci和Qce,可用轴向基本额定动载
荷Ca来计算:
Qci=
λν
Ca
Zsinα 1+
1-γ
1+γ
143/108é
êê
úú
9/2
{ }
2/9
(50)
Qce=
λν
Ca
Zsinα 1+
1-γ
1+γ
143/108é
êê
úú
-9/2
{ }
2/9
(51)
式中:
λν=0.73 (52)
λν的值需按参考文献[5]、[6]或[7]所描述的方法对接触应力进行细致的分析,或应用式(60)中的
应力集中近似公式。
5.3.1.4 公称接触角α=90°的推力滚子轴承
对应于轴圈和座圈基本额定动载荷的滚动体载荷Qci和Qce可用轴向基本额定动载荷Ca来计算。
Qci=
λν
Ca
Z ×2
2/9 (53)
Qce=
λν
Ca
Z ×2
2/9 (54)
式中:
λν=0.73 (55)
λν的值需按参考文献[5]、[6]或[7]所描述的方法对接触应力进行细致的分析,或应用式(60)中的
应力集中近似公式。
5.3.2 轴承切片的基本额定动载荷
内圈的某一轴承切片的基本额定动载荷qci为:
qci=Qci(
nS
7/9
......
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