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| 标准编号 | GB/T 4088-2008 (GB/T4088-2008) | | 中文名称 | 数据的统计处理和解释 二项分布参数的估计与检验 | | 英文名称 | Statistical interpretation of data -- Estimation and hypothesis test of parameter in binomial distribution | | 行业 | 国家标准 (推荐) | | 中标分类 | A41 | | 国际标准分类 | 03.120.30 | | 字数估计 | 51,567 | | 发布日期 | 2008-07-16 | | 实施日期 | 2009-01-01 | | 旧标准 (被替代) | GB/T 4087.1-1983; GB/T 4087.2-1983; GB/T 4088-1983 | | 引用标准 | GB/T 4086.2; GB/T 4086.4; ISO 3534-1:2006; ISO 3534-2:2006 | | 标准依据 | 国家标准批准发布公告2008年第12号(总第125号) | | 发布机构 | 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会 | | 范围 | 本标准规定了二项分布参数的估计与检验方法。设总体中的部分个体具有某种特性, p 是总体具有此种特性的个体的比率。例如p 可以是一批产品中不合格品的比率。从总体中随机地、独立地抽取若干个个体作为样本。本标准规定了基于这类样本, 对总体的参数p 作点估计、区间估计及检验的方法。对有限总体, 设其大小为N(N应充分大), 样本量为n。当抽取是有放回时, 或当抽取是无放回的, 但n/N<0.1时, n次抽取可以认为是独立的。 | GB/T 4088-2008
Statistical interpretation of data.Estimation and hypothesis test of parameter in binomial distribution
ICS ０３．１２０．３０
A４１
中华人民共和国国家标准
GB/T ４０８８-２００８
代替GB/T ４０８７．１-１９８３，GB/T ４０８７．２-１９８３，GB/T ４０８８-１９８３
数据的统计处理和解释
二项分布参数的估计与检验
２００８-０７-１６发布
２００９-０１-０１实施
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准化管理委员会发布
目次
前言 Ⅲ
引言 Ⅳ
１ 范围 １
２ 规范性引用文件 １
３ 术语、定义和符号 １
４ 二项分布参数的点估计 ２
４．１ 经典估计法 ２
４．１．１ 样本的抽取方式 ２
４．１．２ 估计量 ２
４．１．３ 例子 ２
４．２ 序贯样本估计法 ２
４．２．１ 样本的抽取方式 ２
４．２．２ 估计量 ２
４．２．３ 例子 ２
５ 二项分布参数的区间估计 ３
５．２ 置信区间的求法 ３
６ 二项分布参数的检验 ７
６．１ 原假设与备择假设 ７
６．２．１ 实施步骤 ７
６．２．２ 拒绝域的临界值犮１、犮２的确定 ７
６．２．３ 示例 ８
６．３ 上限单侧检验 １０
６．３．１ 实施步骤 １０
６．３．２ 拒绝域临界值犮２的确定 １０
６．４ 下限单侧检验 １０
６．４．１ 实施步骤 １０
６．４．２ 拒绝域临界值犮１的确定 １１
附录Ａ（规范性附录） 根据对点估计的绝对误差限确定狀及犮的方法 １２
附录Ｂ（规范性附录） 其他几种估计方法 １３
附录Ｃ（规范性附录） 置信上限表（狀＝１０（１）３０） １４
附录Ｄ（规范性附录） 图解法 ２８
附录Ｅ（规范性附录） 拒绝域上侧临界值表 ３２
附录Ｆ（规范性附录） 显著性检验中的两类错误 ３７
附录Ｇ（规范性附录） 检验H０的等效方法 ４２
附录Ｈ（规范性附录） 给定第一、第二类错误时样本量狀的估算 ４３
GB/T ４０８８-２００８
前言
本标准是在 GB/T ４０８７．１-１９８３ 《数据的统计处理和解释 二项分布参数的点估计》、
GB/T ４０８７．２-１９８３《数据的统计处理和解释 二项分布参数的区间估计》和GB/T ４０８８-１９８３《数
据的统计处理和解释 二项分布参数的检验》的基础上整合而成。
本标准代替GB/T ４０８７．１-１９８３、GB/T ４０８７．２-１９８３和GB/T ４０８８-１９８３。
本标准与GB/T ４０８７．１-１９８３、GB/T ４０８７．２-１９８３、GB/T ４０８８-１９８３相比较，技术内容的变化
主要包括：
---按GB/T １．１-２０００《标准化工作导则 第１部分：标准的结构和编写规则》的要求对标准格式
进行了修改；
本标准的附录Ａ、附录Ｂ、附录Ｃ、附录Ｄ、附录Ｅ、附录Ｆ、附录Ｇ与附录 Ｈ均为规范性附录。
本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会（ＳＡＣ/TＣ２１）提出并归口。
本标准起草单位：中国标准化研究院、北京大学、广州市产品质量监督检验所、海南省产品质量监督
检验所。
本标准主要起草人：于振凡、孙山泽、吴玉銮、邓穗兴、丁文兴、黄艳、蔡玮红、侯向昶、房祥忠。
本标准所代替标准的历次版本发布情况为：
---GB/T ４０８７．１-１９８３；
---GB/T ４０８７．２-１９８３；
---GB/T ４０８８-１９８３。
GB/T ４０８８-２００８
引 言
从事科学研究、工农业制造以及管理工作都离不开数据，而对这些数据的整理、分析和解释都离不
开统计方法。统计学是研究数字资料的整理、分析和正确解释的一门学科。人们各自从不同的来源取
得各种数字资料，这些数字资料通常都是杂乱无章的，必须经过整理和简缩才能利用，使用完善的统计
方法就可使数据整理、排列的有条有理，用图形或少量的几个重要参数，就可把一大堆数据的特征表达
出来，这样既可避免不正确的解释，又可将获得满意数据的成本降到最低限度，提高了经济效益。
《数据的统计处理和解释》含有多项国家标准，它们是：
---统计容忍区间的确定（GB/T ３３５９）
---均值的估计和置信区间（GB/T ３３６０）
---在成对观测值情形下两个均值的比较（GB/T ３３６１）
---二项分布参数的估计与检验（GB/T ４０８８）
---泊松分布参数的估计与检验（GB/T ４０８９）
---正态性检验（GB/T ４８８２）
---正态样本离群值的判断和处理（GB/T ４８８３）
---正态分布均值和方差的估计与检验方法（GB/T ４８８９）
---正态分布均值和方差检验的功效（GB/T ４８９０）
---Ⅰ型极值分布样本离群值的判断和处理（GB/T ６３８０）
---伽玛分布 （皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计（GB/T ８０５５）
---指数分布样本离群值的判断和处理（GB/T ８０５６）
GB/T ４０８８-２００８
数据的统计处理和解释
二项分布参数的估计与检验
１ 范围
本标准规定了二项分布参数的估计与检验方法。
品中不合格品的比率。从总体中随机地、独立地抽取若干个个体作为样本。本标准规定了基于这类样
对有限总体，设其大小为N（N 应充分大），样本量为狀。当抽取是有放回时，或当抽取是无放回的，
但狀
N＜０．１
时，狀次抽取可以认为是独立的。
２ 规范性引用文件
下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有
的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究
是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
GB/T ４０８６．２ 统计分布数值表 χ２分布
GB/T ４０８６．４ 统计分布数值表 F分布
ISO ３５３４-１：２００６ 统计学词汇及符号 第１部分：一般统计术语与用于概率的术语
ISO ３５３４-２：２００６ 统计学词汇及符号 第２部分：应用统计
３ 术语、定义和符号
ISO ３５３４-１：２００６、ISO ３５３４-２：２００６和GB/T １９０００-２０００确定的术语和定义以及下列术语、定义
和符号适用于本标准。为便于参考，某些术语和符号直接引自上述标准。
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