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| 标准编号 | GB/T 4089-2008 (GB/T4089-2008) | | 中文名称 | 数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计和检验 | | 英文名称 | Statistical interpretation of data Estimation and hypothesis test of parameter in Poisson distribution | | 行业 | 国家标准 (推荐) | | 中标分类 | A41 | | 国际标准分类 | 03.120.30 | | 字数估计 | 18,159 | | 发布日期 | 2008-07-16 | | 实施日期 | 2009-01-01 | | 旧标准 (被替代) | GB/T 4089-1983; GB/T 4090-1983 | | 引用标准 | GB/T 4086.1; GB/T 4086.2; ISO 3534-1:2006; ISO 3534-2:2006 | | 标准依据 | 国家标准批准发布公告2008年第12号(总第125号) | | 发布机构 | 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会 | | 范围 | 本标准基于泊松分布总体, 分布的概率质量函数为:P﹛X=X/λ﹜=λxe-λ/X！x=0, 1, 2‥‥式中λ>0为分布参数。本标准依据来自总体的独立随机样本x1, x2, ..., xn, 规定了参数λ的点估计、区间估计和检验的方法。当有充分理由确信总体服从泊松分布时, 可采用本标准。 | GB/T 4089-2008
Statistical interpretation of data Estimation and hypothesis test of parameter in Poisson distribution
ICS ０３．１２０．３０
A４１
中华人民共和国国家标准
GB/T ４０８９-２００８
代替GB/T ４０８９-１９８３，GB/T ４０９０-１９８３
数据的统计处理和解释
泊松分布参数的估计和检验
２００８-０７-１６发布
２００９-０１-０１实施
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准化管理委员会发布
目次
前言 Ⅲ
引言 Ⅳ
１ 范围 １
２ 规范性引用文件 １
３ 术语、定义和符号 １
３．１ 术语和定义 １
３．２ 符号 １
４ 参数估计 ２
４．１ 点估计 ２
４．２ 区间估计 ２
５ 泊松分布参数的检验 ５
５．１ 原假设与备择假设 ５
５．２ 双侧检验 Ｈ０：λ＝λ０ Ｈ１：λ≠λ０ ５
５．３ 单侧检验 Ｈ０：λ≤λ０ Ｈ１：λ＞λ０ ６
５．４ 单侧检验 Ｈ０：λ≥λ０ Ｈ１：λ＜λ０ ７
附录Ａ（规范性附录） 显著性检验的两类错误 ８
附录Ｂ（资料性附录） 区间估计的贝叶斯估计方法 １２
附录Ｃ（资料性附录） 等效的检验方法 １３
GB/T ４０８９-２００８
前言
本标准是在GB/T ４０８９-１９８３《数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计》和GB/T ４０９０-
１９８３《数据的统计处理和解释 泊松分布参数的检验》的基础上整合而成，本标准代替GB/T ４０８９-
１９８３和GB/T ４０９０-１９８３。本标准与GB/T ４０８９-１９８３和GB/T ４０９０-１９８３相比较，技术内容的变
化主要包括：
---增加了术语、符号和定义；
---在附录Ｃ中增加了P值检验。
本标准的附录Ａ为规范性附录，附录Ｂ和附录Ｃ均为资料性附录。
本标准由中国标准化研究院提出。
本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会归口。
本标准起草单位：中国标准化研究院、广州市产品质量监督检验所、北京大学、无锡市产品质量监督
检验所、福州春伦茶业有限公司。
本标准主要起草人：于振凡、丁文兴、邓穗兴、房祥忠、陈华英、陈玉忠、傅天龙。
本标准所代替标准的历次版本发布情况为：
---GB/T ４０８９-１９８３；
---GB/T ４０９０-１９８３。
GB/T ４０８９-２００８
引 言
从事科学研究、工农业制造以及管理工作都离不开数据，而对这些数据的整理、分析和解释都离不
开统计方法。统计学是研究数字资料的整理、分析和正确解释的一门学科。人们各自从不同的来源取
得各种数字资料，这些数字资料通常都是杂乱无章的，必须经过整理和简缩才能利用，使用完善的统计
方法就可使数据整理、排列的有条有理，用图形或少量的几个重要参数，就可把一大堆数据的特征表达
出来，这样既可避免不正确的解释，又可将获得满意数据的成本降到最低限度，提高了经济效益。
国家标准《数据的统计处理和解释》包含以下各项：
---统计容忍区间的确定（GB/T ３３５９）
---均值的估计和置信区间（GB/T ３３６０）
---在成对观测值情形下两个均值的比较（GB/T ３３６１）
---二项分布参数的估计与检验（GB/T ４０８８）
---泊松分布参数的估计和检验（GB/T ４０８９）
---正态性检验（GB/T ４８８２）
---正态样本离群值的判断和处理（GB/T ４８８３）
---正态分布均值和方差的估计与检验（GB/T ４８８９）
---正态分布均值和方差检验的功效（GB/T ４８９０）
---Ⅰ型极值分布样本离群值的判断和处理（GB/T ６３８０）
---伽玛分布 （皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计（GB/T ８０５５）
---指数分布样本离群值的判断和处理（GB/T ８０５６）
《数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计和检验》尚无相应的国际标准。
GB/T ４０８９-２００８
数据的统计处理和解释
泊松分布参数的估计和检验
１ 范围
本标准基于泊松分布总体，分布的概率质量函数为：
P｛X＝狓／λ｝＝λ
狓！ｅ
-λ 狓＝０，１，２
式中λ＞０为分布参数。本标准依据来自总体的独立随机样本狓１，狓２，，狓狀，规定了参数λ的点估
计、区间估计和检验的方法。当有充分理由确信总体服从泊松分布时，可采用本标准。
２ 规范性引用文件
下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有
的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究
是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
GB/T ４０８６．１ 统计分布数值表 正态分布
GB/T ４０８６．２ 统计分布数值表 χ
２ 分布
ISO ３５３４-１：２００６ 统计学词汇及符号 第１部分：一般统计术语与用于概率的术语
ISO ３５３４-２：２００６ 统计学词汇及符号 第２部分：应用统计
３ 术语、定义和符号
ISO ３５３４-１：２００６和ISO ３５３４-２：２００６确定的以及下列术语、定义和符号适用于本标准。为便于参
考，某些术语、符号直接引自上述标准。
３．１ 术语和定义
ISO ３５３４-１：２００６和ISO ３５３４-２：２００６确定的术语和定义适用于本标准。
３．２ 符号
狀 样本量
λ 泊松分布的参数
λL 区间估计中λ的置信下限
λU 区间估计中λ的置信上限
α 显著性水......
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